Curiosité physique 3 - L'arc en ciel

par **Dominique Lefebvre** » 26 Jan 2007, 17:50

L'étude de l'arc-en-ciel est entièrement conditionnée par les lois sur la réflexion et la réfraction.

Cette remarque induit une condition d'apparition des arcs-en-ciel: il faut que les gouttes sur lesquelles la lumière se réflechit soient de taille suffisante ( très grande devant la longueur d'onde) pour appliquer ces lois. Cela explique déjà pourquoi il n'y a pas d'arc-en-ciel dans le brouillard ou dans les nuages. Le diamètre des gouttes est insuffisant!

Un arce-en-ciel est provoqué par la réfraction puis la réflexion partielle d'un rayon lumineux sur une goutte d'eau sphérique en suspension dans l'air (le fait que la goutte tombe induit des effets dont on pourra parler).

La loi de Descarte nous donne sin(i)/sin(r) = n, si i est l'angle d'incidence du rayon qui pénetre dans la goutte et r l'angle de réfraction du rayon sur la surface opposée de la goutte.
L'angle r dépend du point d'impact du faisceau incident sur la goutte. Donc, le faisceau émergent est dispersé.

On peut calculer facilement que la déviation de la lumière passe par un maximum selon la valeur de l'angle incident i. Ce maximum est d'environ 42°, qui correspond à un angle d'incidence d'environ 60°.

Et donc tous les rayons de soleil qui frappent la pluie avec un angle approximativement égal à 60° donnent un arc lumineux dont le centre est à (42 - h)° sous l'horizon, avec h = hauteur du soleil.

Il n'y a donc d'arc-en-ciel visible qui si le soleil est à plus de 42° de hauteur (en plaine...). Cela signifie aussi que depuis un avion, on peut voir des arcs-en-ciel qui dépassent le demi-cercle!

par **anima** » 26 Jan 2007, 17:55

Dominique Lefebvre a écrit:L'étude de l'arc-en-ciel est entièrement conditionnée par les lois sur la réflexion et la réfraction.

Cette remarque induit une condition d'apparition des arcs-en-ciel: il faut que les gouttes sur lesquelles la lumière se réflechit soient de taille suffisante ( très grande devant la longueur d'onde) pour appliquer ces lois. Cela explique déjà pourquoi il n'y a pas d'arc-en-ciel dans le brouillard ou dans les nuages. Le diamètre des gouttes est insuffisant!

Un arce-en-ciel est provoqué par la réfraction puis la réflexion partielle d'un rayon lumineux sur une goutte d'eau sphérique en suspension dans l'air (le fait que la goutte tombe induit des effets dont on pourra parler).

La loi de Descarte nous donne sin(i)/sin(r) = n, si i est l'angle d'incidence du rayon qui pénetre dans la goutte et r l'angle de réfraction du rayon sur la surface opposée de la goutte.
L'angle r dépend du point d'impact du faisceau incident sur la goutte. Donc, le faisceau émergent est dispersé.

On peut calculer facilement que la déviation de la lumière passe par un maximum selon la valeur de l'angle incident i. Ce maximum est d'environ 42°, qui correspond à un angle d'incidence d'environ 60°.

Et donc tous les rayons de soleil qui frappent la pluie avec un angle approximativement égal à 60° donnent un arc lumineux dont le centre est à (42 - h)° sous l'horizon, avec h = hauteur du soleil.

Il n'y a donc d'arc-en-ciel visible qui si le soleil est à plus de 42° de hauteur (en plaine...). Cela signifie aussi que depuis un avion, on peut voir des arcs-en-ciel qui dépassent le demi-cercle!

J'suis content, t'as complété ce que j'avais mis, à propos des avions. Cependant, pour les avions, il faut qu'il y ait des nuages entre l'arc et le sol (pour faire écran)

par **Dominique Lefebvre** » 26 Jan 2007, 18:10

anima a écrit:J'suis content, t'as complété ce que j'avais mis, à propos des avions. Cependant, pour les avions, il faut qu'il y ait des nuages entre l'arc et le sol (pour faire écran)

Je dois avouer que je n'ai jamais fait attention! Et pourtant, pendant mes milliers d'heures de vol, j'en ai vu des arcs-en-ciel!

par **anima** » 26 Jan 2007, 18:19

Dominique Lefebvre a écrit:Je dois avouer que je n'ai jamais fait attention! Et pourtant, pendant mes milliers d'heures de vol, j'en ai vu des arcs-en-ciel!

Il fallait faire attention. Sauf si vraiment il y a peu de lumière dans l'angle de vue que tu prends, tu ne verras pas l'arc-en-ciel...sauf s'il y a des nuages derrière (même des nuages légers. Il faut juste un truc pour rebalancer la réfraction)

par **Dominique Lefebvre** » 26 Jan 2007, 19:29

anima a écrit:Il fallait faire attention. Sauf si vraiment il y a peu de lumière dans l'angle de vue que tu prends, tu ne verras pas l'arc-en-ciel...sauf s'il y a des nuages derrière (même des nuages légers. Il faut juste un truc pour rebalancer la réfraction)

Tu sais, j'avais peu le loisir de regarder par le hublot! La prochaine fois que je volerai en touriste, je ferai attention....

par **allomomo** » 26 Jan 2007, 23:25

Salut,

Depuis un avion on peut voir l'arc en ciel sous forme d'UN cercle (complet), non ?

par **anima** » 26 Jan 2007, 23:40

allomomo a écrit:Salut,

Depuis un avion on peut voir l'arc en ciel sous forme d'UN cercle (complet), non ?

Oui...Mais une fois de plus, c'est dû au satané angle de réfractions. J'explique:
- le rayon de lumière (shhhh. Pas de physique, que de la logique) arrivant perpendiculairement ne sera pas réfracté. Soit il passera au travers sans changement, soit il sera reflété complètement. On ne voit donc rien à un point. Et tout autour, la lumière se divise, se réfracte etc.

Oui, on voit un cercle. L'arc, c'est vu du sol avec le soleil au dos :marteau:

Curiosité physique 3 - L'arc en ciel

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