Vérification de dérivées 1ère ES

[justine_1003]

1)F(x)= x²-3x+2
x-1
F’(x)= x²-2x+1
(x-1)²

2)F(x)= 2x-4+ x
x+1
F’(x)= 2x²+4x-5
(x+1)²

3)F(x)= x²-3x+5+ x+1
x+3
F’(x)= 2x (au cube) -3x²-6x+8
(x+3)²

Voici mes calculs de dérivées et je souhaiterai avoir la certitude qu'ils sont bons.
J'espere que vous comprendrez les énoncés et les réponses car je n'ai pas pu mettre les traits de fraction.Pour la 2) la fraction est "x sur x+1" et pour la 3) c'est "x+1 sur x+3"
Merci d'avance à celles et ceux qui prendront du temps pour vérifier tout ça!

[annick]

Bonjour,
Non ce n'est pas tout à fait juste car la dérivée de u/v =(u'v-v'u)/v² et toi, tu as oublié de dériver v

[yvelines78]

bonjour,

je suis d'accord pour la 1

pour la 2 et la 3, je ne trouve pas la même chose, mais j'ai pu faire erreur

2)F(x)= 2x-4+ x/(x+1)
F’(x)=2 +((x+1)-x)/(x+1)²
=(2(x+1)²+1)/(x+1)²
=(2(x²+2x+1)+1)/(x+1)²
=(2x²+4x+2+1)/(x+1)²
=(2x²+4x+3)/(x+1)²


3)F(x)= x²-3x+5+ (x+1)/(x+3)
F’(x)= 2x-3+((x+3)-(x+1))/(x+3)²
=((2x-3)(x+3)²+2)/(x+3)²
=((2x-3)(x²+6x+9)+2)/(x+3)²
=(2x^3-3x²+12x²-18x+18x-27)+2)/(x+3)²
=(2x^3+9x²-25)/(x+3)²

[annick]

oups, excuse-moi, j'avais mal lu ton expression au numérateur de ta dérivée, c'est tout-à-fait juste. Désolée. Je regarde la suite en me concentrant mieux

[annick]

pour le 2 je suis d'accord avec yvelines78

[annick]

pareil pour le 3