Barycentre [1ere S]

[Jean5320]

Bonjours a tous, je ne vois pas du tout comment résoudre ces deux exercices.

I)
ABCD est un parallélogramme.
Exprimer D comme barycentre de A, B et C affectés de coefficients à préciser.

II)
ABC est un triangle équilatéral de coté 3 cm.
E est le point tel que 4AE-AB-3BC=O
a. Exprimer E comme barycentre des points A, B et C affectée de coéfficients a préciser.
En déduire que E appartient a la médiatrice de [AC]
b) Calculer BE


Merci a tous de vos réponses,
Bonne nuit a tous

[lexot]

Bonjour

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Soit I, le point de concours des diagonales. (I,2) est le barycentre partiel de des points pondérés (A,1) et (C,1). (D,1) est le barycentre des points (I,2) et (B,-1), donc par associativité (D,1) est le barycentre des points (A,1), (B,-1), et (C,1).

Cordialement