Spécialité

par **mimy0323** » 22 Jan 2007, 19:12

bonsoir!!!!
voila j'ai un exercice de spé maths...et je bloque déja sur la première question...:-S...

Déterminer tous les couples (a,k) d'entiers naturels tels que : 14a-26k=4

J'ai essayer de résoudre cette équation en calculant avec le théorème de Bezout mais ca ne va pa du tout les termes ne sont pas premiers entre eux

par **anima** » 22 Jan 2007, 19:38

mimy0323 a écrit:bonsoir!!!!
voila j'ai un exercice de spé maths...et je bloque déja sur la première question...:-S...

Déterminer tous les couples (a,k) d'entiers naturels tels que : 14a-26k=4

J'ai essayer de résoudre cette équation en calculant avec le théorème de Bezout mais ca ne va pa du tout les termes ne sont pas premiers entre eux

Perso, je l'aurai résolu comme ca:
7a-13k=4
7a=4+13k
a=(4+13k)/7

Or, on parle d'entiers. 13k+4 doit donc être multiple de 7 :ptdr:

par **mimy0323** » 22 Jan 2007, 20:03

Merci tu m'as mi sur la voie il fallait simplifier l'equation et seulement aprés appliquer Bezout et Gauss!! :id:

par **pimboli4212** » 22 Jan 2007, 20:20

Juste une question de vocabulaire, quand on résout une équation de ce type en utilisant bézout et gauss, on parle d'équation diophantienne ... sinon ouais c'est la méthode la plus simple :)

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