Une lacune toute bête sur les dérivées (résolu)

[anna12]

Bonjour à toute la communauté,

je suis maintenant à l'université après un bac S spé math réussi sans problème, mais quand même, j'ai une grosse lacune tellement ridicule que je n'ai jamais osé poser la question... ça fait maintenant des mois (années?) que ça me trotte en tête, et : je souhaite enfin comprendre ce mystère :ptdr:

En fait, je ne comprends pas l'écriture d'une dérivée.

qu'est-ce que dx2 / dx1 (ou dy / dx) signifie? il me semble bien avoir compris que c'était utile dans le cas de plusieurs inconnues (genre avec w, x, y, z).

est-ce que quelqu'un aurait l'amabilité de m'expliquer ce mystère, et si possible illustrer avec des exemples ?

oui, je sais, je suis ridicule :briques:

merci de tout coeur à ceux qui me répondront !! :we:

[mary123]

Bonjour à toute la communauté,

je suis maintenant à l'université après un bac S spé math réussi sans problème, mais quand même, j'ai une grosse lacune tellement ridicule que je n'ai jamais osé poser la question... ça fait maintenant des mois (années?) que ça me trotte en tête, et : je souhaite enfin comprendre ce mystère :ptdr:

En fait, je ne comprends pas l'écriture d'une dérivée.

qu'est-ce que dx2 / dx1 (ou dy / dx) signifie? il me semble bien avoir compris que c'était utile dans le cas de plusieurs inconnues (genre avec w, x, y, z).

est-ce que quelqu'un aurait l'amabilité de m'expliquer ce mystère, et si possible illustrer avec des exemples ?

oui, je sais, je suis ridicule :briques:

merci de tout coeur à ceux qui me répondront !! :we:

Calculer dy/dx signifie calculer la dérivée de y en fonction de x. En gros si tu as plusieurs variables dans ta fonction tu considère qu'elles sont toutes des constantes sauf x lorsque tu dérive

Ex : f(x,y)=2xy+2x+2y
df/dx=2y+2 car tu considère que 2y est une constante

[anna12]

je fais vraiment un blocage là dessus je crois... j'ai lu ta réponse, y ai réfléchi, j'ai affiné ma réflexion sur un tour sur wiki, et j'ai trouvé un article qui n'existait pas encore il y a quelques mois : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e et je comprends que j'ai bien un petit problème avec la notation de Leibniz. Donc, hop :http://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_de_Leibniz .
Mais quand même... ça entre pas dans ma tête :mur:

Je vais partir avec un exemple de lagrangien de base :

L = u(x,y) - (x*Px + y*Py - R)

on chercher alors à calculer :

1) dL / dx
2) dL / dy
3) dL / d;)

et là... arf... mon blocage d'écriture.


Si je cromprend bien... on peut écrire ça sous cette fome :

f(x,y,(;)?)) = L

et que l'on veut calculer f'(x), f'(y), f'(;))

:help:

[anna12]

up... sorry :arme3:

[simonsays]

je vait tenter de t'expliquer :
prenons comme exemple une fonction f à 3 vaiables x,y et z définie par :
f(x,y,z)=2x²+3y-ln(2x+z)

dans ce cas, df/dx représente la fonction dérivée de f uniquement par rapport à la variable x, donc en considérant y et z comme étant des constantes.
ici df/dx=4x-2/(2x+z)

de même pour df/dy et df/dz.

plus généralement, df/dx représente la variation de f lorsque l'on fait varier x d'une valeur infiniment petite (infinitécimale).
Par exemple si on considère f(x)=4x + 3
Si on fait varier x de 1 alors f(x) varie de 4 et on retrouve la dérivée de f qui est 4.

[anna12]

:id:

:we: :we: merci beaucoup :we: :we:

[simonsays]

J'espere que j ai pu t'aider et que je t es pas trop embrouillé!
petite précision :
pour les fonction à plusieurs variables, on note généralement la dérivée avec des "d ronds" car ce sont des derivée dites "partielles"
par exemple pour f(x,y,z), d(rond)f/d(rond)y est la dérivée partielle de la fonction f par rapport à la variable y

[anna12]

non au contraire, ça ne pas du tout embrouillé. Ca m'a apporté la (les) explication(s) qu'il me manquait depuis longtemps :)

vraiment, tu as très bien expliqué, clair, net et concis. de façon tellement simple que c'est abordable par tout le monde, et ça, c'est génial.

je vais pouvoir dormir sur mes deux oreilles ce soir, hihi

encore merci !