Carré et triangles équilatéraux

[shojos93]

bonjour à tous et à toutes ! voici un exo de maths ou je bloque complétement ! :( je ne sais pas comment faire ! pouvez-vous m'aider svp ? je vous en remercie d'avance !

voici l'exercice:
on considère le carré ABCD et les triangles équilatéraux ABS et BTC ou S est à l'intérieur du carré alors que T est à l'extérieur du carré. Soit H le pied de la hauteur issue de S dans le triangle SAB et soit K celui de la hauteur issue de T dans le triangle BTC
on considère le repère orthonormal (A;vecteur AB;vecteur AD)
1/ déterminer les coordonnées des points A B C D H et K.
2/ calculer la distance SH et en déduire les coordonnées de S et de T.
3/ Les points D, S et T sont-ils alignés ?

je n'ai trouvé que ça: A(0;0) car c'est l'origine
B(1;0)
D(0;1)
pour le reste je bloque complétement mais pour la 3/ j'ai l'impression que les points sont alignés.

en bref,je bloque vraiment et j'espère que vous pourrez m'aider !
merci et à bientot !

[simonsays]

C(racine(2);racine(2))
H(0,5;0)
K(1;0,5)

distance SH : tu sais que triange AHS est rectangle en H, donc tu appliques pythagore sachant que AS=1 et AH=0,5

pour la 3) demerde toi ça te fera pas de mal de chercher un peu