Logique 2

[bubu140]

Merci pour votre aide dans mon histoire de train. J'ai un autre problème à résoudre : Les enfants menteurs
Dans une cour d'immeuble, les enfants sont divisés en deux clans : le clan M et le clan V.
Ceux du clan M ont la réputation de tjrs, tjrs mentir et ceux du clan V de tjrs, tjrs dire la vérité.
Essayant de distinguer les 2 clans, un nouvel arrivant interroge trois enfants : Xavier, Yannick, Zorra.
Xavier dit quelque chose, mais le bruit d'un camion de livraison couvre sa voix.
Yannick dit"Xavier a dit qu'il était du clan V; mais c'est faux, il est du clan M; c'est moi qui suis du clan V".
Zorra dit" Yannick ment; il est du clan M; je suis du clan V".
Qui sont les menteurs ?

[Alpha]

Salut,

Il suffit de faire une table de vérité, avec, en entrée, les valeurs de vérité de "Xavier est V", "... est V", "... est V", et en sortie celles des propositions énoncées par chaque personnage.

Normalement, tu dois trouver qu'une seule combinaison de menteurs et d'honnêtes peut correspondre aux affirmations des personnages.

Je détaillerais volontiers plus, mais je suis pris par le temps.

;)

Alpha

[krou]

Commençons par Xavier

- Soit il ne parle pas de V ou M (1)
- Soit il dit : je suis V (2)
- Soit il dit : je suis M (3)

supposons (3) : il ne peut pas dire cela
- si il est V, il dira : je suis V puisqu'il dit la vérité
- si il est M, il dira : je suis V puisqu'il ment

il ne rest donc que 2 possibilités

supposons (1) dans ce cas
Yannick dit"Xavier a dit qu'il était du clan V; mais c'est faux, il est du clan M; c'est moi qui suis du clan V" est faux et Yannick est M

maintenant Zorra dit" Yannick ment; il est du clan M; je suis du clan V". Donc Zorra est V

Conclusion => X=V, Y=M Z=V

supposons (2) dans ce cas
Yannick dit"Xavier a dit qu'il était du clan V; mais c'est faux, il est du clan M; c'est moi qui suis du clan V" est faux et Yannick est M est faux puisqu'il ne dit rien sur son clan, donc Yannick ment, et donc Zorra dit la vérité

donc X=V, Y=M, Z=V

dans les 2 cas possibles on trouve la même solution, la difficulté était juste de voir que Xavier ne pouvait dire : je suis M :)