TS. Etude de fct

[holly]

bonjour,
tout d'abord l'énoncé:
la fct f définie sur R par f(x)= x + e^1-x
1- démontrer que la droite D d'éqt y=x est asymptote à la courbe C et préciser la position de C par rapport à D.
2- déterminer le tableau de variation de la fonction.

alors...
pour la question 1, il faut que j'édudie la limite de f(x) - éqt qd x -> +inf. c'est bien ca ? il me semble qu'on tombe sur une forme intéderminée, mais j'ai un pb pr la lever bien que j'ai mis en facteur e^1-x... pouvez vous m'aider ?

2- pour celle ci, je compte calculer la dérivée et parès établir un tableau de variation classique.. c'est bien ca ?

merci de m'aider.

[amine801]

slt

[holly]

euh.. la jai pas ocmpris!

[amine801]

j'utilise la formule sur l'asymptote
f admet ax+b comme asymptote alors

apres tu utilise le faite que
autrement dit

[Mith]

Bon normalement tu doit savoir que la limite de e^x en +l'infini est de +l'infini et en moin l'infini la limie est de 0 donc quand tu va faire ta limite en moin l'infini tu va voir que f(x)=x+ qqch d'infiniment petit

ensuite pour montrer quel est asymptote tu fait limite de (f(x)-x) en + l'infini et ça va te donner que la limite est égale à celle de e^1-x en +l'infini (soit 0, donc 0 nombre fini, l'asymptote est bien prouver)
puis c'est avec le signe de e^1-x que tu pourra déduire la positions de y par rapport à C.

e^1-x étend strictement positive, C va toujours etre au dessus de y (simplement parce que elle aura +qqch d'infiniment petit mais positif)

voilà, bon je suis pas le pro de la rédaction mais en gros faut dire à peu près ça

[holly]

je vais tenter d'y travailler... merci