Exercice dur

par **alex54** » 21 Jan 2007, 13:14

bonjour à tous vola j'ai un petit problème c'est que je n'arrive pas à faire un exercice et si ça continu je crois que je vais exploser lol voici l'énoncé :

ABC est un triangle rectangle en A avec AB=9 cm et AC=12cm . Ou faut-il placer un point M sur l'hypoténuse de façon que la somme S de ses distances aux deux autres cotés soit égale à 10 cm ?

s'il vous plait aidez-moi et merci d'avance !!!

par **anima** » 21 Jan 2007, 13:23

alex54 a écrit:bonjour à tous vola j'ai un petit problème c'est que je n'arrive pas à faire un exercice et si ça continu je crois que je vais exploser lol voici l'énoncé :

ABC est un triangle rectangle en A avec AB=9 cm et AC=12cm . Ou faut-il placer un point M sur l'hypoténuse de façon que la somme S de ses distances aux deux autres cotés soit égale à 10 cm ?

s'il vous plait aidez-moi et merci d'avance !!!

J'ai droit à quels outils pour le résoudre? Je pense pouvoir le faire avec de la trigo :we:

par **alex54** » 21 Jan 2007, 13:32

bah en fait notre prof ne nous a pa donné de consigne donc on peut faire ce que l'on veut , ca serait cool si tu m'aiderais ! merci

par **coraya** » 21 Jan 2007, 13:46

Bon voila ta (AB)=9 et (AC)=12
pour trouver (BC) tu fais pythagore:
(BC)²=(AC)²+(AB)²
x²=12²+9²
x²=144+81
x²=225 d'ou x=;)225(racine de 225)=15cm

Ensuite il faut que tu fasses la médiatrice de la droite (BC), donc elle coupe perpendiculairement et en sont milieu la droite (BC) à: 15/2=7.5cm

Tu la trace. Il faut qu'il y est 10cm de B à M et de C à M!?
Pour cela tu prends un compas avec écartement de 10cm en partant de C pui de B et tu vas trouver un point sur la méditrice de la droite (BC)!!!!
Ce point est ta solution M. Tu auras 10cm de B à M et de C à M!!!!!
Si j'ai bien compris c'est ça sinon excuse moi de tinduire en erreur!

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 13:53

bonjour

appelle donc H et H' les projeté s orthogonaux de M sur AB et sur AC

note x = MH et y = MH' on a

thalès dans ABC : HM / AC = BH/BA = BM /BC

x / 12 = (9-y) /9 = BM /BC

or x+y = 10

donc on trouve x puis BM.

par **alex54** » 21 Jan 2007, 13:56

euh desolé fahr mais c'est quoi des projetés orthogonaux ?? tu pourrais expliquer plus détaillé si ça te dérrange pas ?

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 13:57

H est l 'intersection de (AB) et de la droite passant par M et perpendiculaire à (AB) , HM est la distance de M à (AB)

par **alex54** » 21 Jan 2007, 14:08

bah le problème c'est que je dois tracer la droite perpndiculaire à AB ??

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 14:09

oui et où est le problème ?

par **alex54** » 21 Jan 2007, 14:12

ah non parce que tu l'avais pas précisé ok bah je vais le faire et je te dis ce que ça donne ok

par **alex54** » 21 Jan 2007, 14:18

mais je comprends pas un truc ( je sais que je suis chiant lol) est ce que tu pourrais me dire les étapes pour tracer et les calculs stp parce que la je galère un peu !!

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 14:21

heu

tu traces ton triangle ABC tu places ton point M sur (BC)n importe comment ( on raisonne juste sur la figure fausse) tu traces les perpendiculaires à (AB) et(AC) passant par M (utilise une équerre peu importe) .

par **alex54** » 21 Jan 2007, 14:33

ok je viens de le faire, donc si je comprends bien , le droite coupe AB en H et l'autre droite coupe AC en H'
si j'ai bien compris !?

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 14:38

oui et utilise thalès comme je l 'ai déjà écrit plus haut.

par **alex54** » 21 Jan 2007, 14:40

ok c'est bon j'ai fait la figure et j'ai fait donc :
x/12 = (9-y)/9 = BM/BC

par contre je dois faire quoi après ???

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 14:57

x+y = 10

x/12 = (9-y)/9 = (x-1)/9 tu en déduis x puis BM.

par **alex54** » 21 Jan 2007, 15:04

mais comment j'en déduis x et BM et ca sort d'ou (x-1)/9 ???

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 15:05

x+y = 10 donc -y = x-10 et 9-y = x-1.

par **alex54** » 21 Jan 2007, 15:08

ok et ensuite ça donne quoi ?

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 15:08

ensuite j 'estime que tu dois savoir résoudre une équation du premier degré en x .

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