Primitives

par **RayOfSun13** » 31 Mai 2005, 13:14

kikou!
vous allez bien?
moi ça va mis a part que je bloque sur une primitive! f(x)= (x²+3)² c'est quoi sa primitive? ma premiere impression ça serait de développer puis faire la primitive est ce ça? ou y a une solution sans développer? si oui laquelle svp! aidez moi svp je vous revaudrais ça merci bonne journee

par **PaTaPoOF** » 31 Mai 2005, 15:35

Bonjour,
Quel message chaleureux, ce serait bien qu'ils soient tous comme ça :)
Oui je crois que la meilleure chose à faire est de développer, ça te fait f(x)=x^4+6x^2+9 donc une primitive se trouve facilement et vaut F(x)=(1/5)x^5+2x^3+9x
Bonne journée ;)

par **RayOfSun13** » 31 Mai 2005, 16:49

merci beaucoup de votre réponse! c'était ce que j'avais trouvé mais si par exemple au lieu d'être élévé au carré c'était élévé exposant 9 je ferai comment??? il y a une formule??? car j'ai beau chercher dans mes cours je ne trouve rien! merci d'avance bonne fin de journée

par **quinto** » 31 Mai 2005, 17:12

Bonjour,
si ta fonction sous la puissance est bijective tu dois pouvoir t'en sortir avec un changement de variable, sinon la meilleure solution est de développer.
Ici si tu as un exposant 9, tu peux utiliser la formule du binôme de Newton.
A+

par **RayOfSun13** » 31 Mai 2005, 18:34

merci quinto mais c'est quoi le binome de newton je connais pas moi! je suis k'en ES

par **PaTaPoOF** » 31 Mai 2005, 18:49

Alors tu n'auras jamais à développer quelque chose à la puissance 9 :p

Formule du binôme de Newton :
[HTML][/HTML]

par **PaTaPoOF** » 31 Mai 2005, 18:52

Alors tu n'auras jamais à développer quelque chose à la puissance 9 au bac :p

Formule du binôme de Newton :

Mais ça ne doit pas avoir grand sens pour toi si tu n'as pas vu les factorielles.
A+

par **RayOfSun13** » 31 Mai 2005, 20:50

merci bcp bonne fin de soirée et bonne fin de semaine @+ :p au plaisir

par **krou** » 31 Mai 2005, 21:12

le pb quinto c'est que notre pauvre RayOfSun n'est qu'en terminale et qu'on lui a pas appris a faire des changements de variables dans les intégrales :( :( :( (enfin à moins que le programme de terminale ait changé depuis ma dernière visite au lycée :p)

sinon dans le cas général, quand tu as une intégrale, dévellopper permet souvent de la simplifier un peu je trouve (voire de la résoudre entièrement comme avec un polynome), c'est généralement plus agréable d'avoir un A +
B et d'intégrer A et B séparément que d'avoir un A*B avec une intégration par partie qui peut parfois se révéler relativement casse-tête :D

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