Géométrie (Niveau Seconde)

par **Ewilys** » 12 Jan 2007, 11:39

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentrée que je n'arrive pas à faire, quelqu'un pourrait m'aider à comprendre cet exo ? :stupid_in
Soit ABCD un carré de côté 6 cm. On joint le point A à un point M du segment [BC] on pose BM=X
1) A-t-on des contraintes sur la valeurs de x ? (des contraintes ? oÔ c'est à dire ? ^^')
2) On suppose que x= 2racine de 3
a) calculer l'aire du trapèze AMCD
b) calculer le rapport entre l'aire du trapèze AMCD et l'aire du triangle ABM (en donner la valeur exact sous la forme A racine de 3 + B) puis déterminer x afin que l'aire du trapèze AMCD soit double de l'aire du triangle ABM.

par **amine801** » 12 Jan 2007, 11:42

dit moi ce que tu as deja fait

par **maturin** » 12 Jan 2007, 12:05

une contrainte c'est une condition

par exemple x<49 est une contrainte.

là il faut que tu trouves la contrainte sur x sachant que la contrainte sur M est M appartient au segment [BC]

pour le 2a quand tu cherches l'aire d'un trapeze il faut découper ton trapeze en un rectangle au centre et 2 triangles rectangle sur les cotes.

pour la 2b j'ai pas fait les calculs mais je pense que x ne doit plus être égal à 2rac3 car on te demande sa valeur.

par **allomomo** » 12 Jan 2007, 12:19

Salut,

Le M doit se balader entre B et C seulement.
Conséquence : x est compris entre .. et ..

par **Ewilys** » 13 Jan 2007, 11:17

par exemple x<49 est une contrainte.
-----
Pourquoi ? j'ai toujours pas compris ce qu'est une contrainte... ><'

par **Ewilys** » 20 Jan 2007, 09:38

Voici ce que j'ai déjà fait :
1) 02) a) (AD+MC)DC/2
(6+2racine de 3)6/2
(8racine de 3)6/3
8 * racine de 3 * 6 /2
48 * racine de 3/2
24 racine de 3
( le résultat doit être faux puisque je suis sensé trouvé un résultat sous la forme a racine de 3 + b... où se trouve mon erreur ?)

par **armor92** » 20 Jan 2007, 11:42

Bonjour ewylis,

Pour le 2°) a)
Aire(AMCD) = (AD + MC) * DC / 2 OK
Aire(AMCD) =

=

par **Ewilys** » 21 Jan 2007, 10:56

Merci bcp !

par **Ewilys** » 22 Jan 2007, 09:49

Voici ma suite :
B) aire AMB=AB*BM/2 (avec x)
= 6x / 2
= 3x
=AB*BM/2 (avec 2 racine de 3)
=6*2 racine de 3 /2
= 12 racine de 3/2
= 6 racine de 3 ?

aire AMCD/aire AMB = 6 racine de 3 - 36 / 6 racine de 3
= - 36 ?

par **armor92** » 24 Jan 2007, 20:34

Bonsoir ewilys,

Aire ABM =

Ok

Il y une erreur à la fin dans ton calcul
aire AMCD/aire AMB =

=

par **armor92** » 24 Jan 2007, 20:49

Pour le 2) b)
déterminer x afin que l'aire du trapèze AMCD soit double de l'aire du triangle ABM

Aire (ABCD) = Aire (ABM) + Aire (AMCD)
Pour Aire(AMCD) = 2 Aire(ABM), la relation devient :
Aire (ABCD) = 3 * Aire (ABM) (1)

Comme Aire (ABM) = AB * BM / 2 = 3 x et Aire(ABCD) = 36, la relation (1) devient :
36 = 3 * 3 * x, donc x = 4

par **Ewilys** » 27 Jan 2007, 15:27

Bonjour, merci bcp de votre aide, avec un peu de retard ^^'.
Je ne comprend pas comment vous êtes passé de 36-6 racine de 3/6 racine de 3 à 6-racine de 3/ racine de 3...

par **Ewilys** » 27 Jan 2007, 15:37

et pour la relation, (1) correspond à... ?

par **armor92** » 28 Jan 2007, 16:00

Ewilys a écrit:Bonjour, merci bcp de votre aide, avec un peu de retard ^^'.
Je ne comprend pas comment vous êtes passé de 36-6 racine de 3/6 racine de 3 à 6-racine de 3/ racine de 3...

=

On simplifie par 6 tout simplement