Pbl

par **sophie6217** » 19 Jan 2007, 22:36

bonjour trouver trois nombres dont la samme et de 22 et tel que le premier soit le double du second et le triple du troisieme.Vous remerciant d'avance

par **jeje56** » 19 Jan 2007, 22:38

Soient x, y et z ces trois nombres : que doivent ils vérifier ?... Je te laisse réfléchir...

par **sophie6217** » 19 Jan 2007, 22:59

je trouve ca:x=2y
2y=3z
J sais que c'st faux et ca m'enerve de pas trouver est ce que tu pourrais m'xpliquer.Te remerciant d'avance cordialement

par **Rower** » 19 Jan 2007, 23:17

Bonjour,
En reprenant jeje et en suivant ton raisonnement tout fait juste

x+y+z=22
x=2y
x=3z

donc
x+y+z=22
z=(2/3)y
x=2y

en remplaçant dans l'addition on trouve:
2y+y+(2/3)y=22

A toi de finir

par **sophie6217** » 19 Jan 2007, 23:20

Ok je trouve 3y+2/3y=22
Commnt trouver x,y,z
Desolée je ne comprends pas bien

par **Piezo** » 19 Jan 2007, 23:50

Mais tu y est presque !

Maintenant que tu a y, utilise les relations que tu a déduit de l'énoncé pour trouver x et z

Éventuellement regarde ce cours : http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_d%27%C3%A9quations

Ici, on a utilisé la méthode de substitution en exprimant z et x en fonction de y, pour finalement remplacer z et x dans la première (x+y+z=22) équation qui ne contient alors que une seule inconnue.

par **jeje56** » 20 Jan 2007, 14:49

Compris sophie ou on reprend en détails ?

par **rene38** » 20 Jan 2007, 15:40

Bonjour

Une autre approche avec une seule inconnue :

Le premier nombre est p.

Le premier est le double du second donc le second est la moitié du premier :
le second nombre est p/2

Le premier est le triple du troisième donc le troisième est le tiers du premier :
le troisième nombre est p/3

la somme des trois nombres est 22 :
p + p/2 + p/3 = 22
Résolution simple (Réduction au même dénominateur, ...)
et on répond à la question en recopiant les 3 phrases soulignées.

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