Vecteurs

par **Guignol62** » 18 Jan 2007, 19:25

Bonjour, je vous soumet cet exercice de géométrie qui me pose quelques difficultés... cela fait une après midi que je cherche désesperement !

Soit ABCD un parallélogramme. Les points E et F sont définis par :
3 fois le vecteurs EB- Le vecteur EA = 0 (pour le pt E )
2 fois le vecteur AD = vecteur DF ( pour le pt F )

1 Exprimer le vecteur AE en fonction du vecteur AB
2 Exprimer le vecteur AF en fonction du vecteur AD
3)a) Deduire de ce qui précede l'expression de EF en fonction de AB et de AD.
b) Exprimer CF en fonction de AB et de AD
4)a) Démontrer que EF et CF sont colinéaires
b) Que peut on conclure

Pour le 1) E=3EB-EA=0 donc 3EB+EA=0 Or EB = AB
donc AE =3AB

Pour la 2) F=2AD=DF

Je n'ai pas compris la 3)

Merci d'avance pour vos réponses ...

par **Zebulon** » 18 Jan 2007, 19:37

Bonsoir,

Guignol62 a écrit:Pour le 1) E=3EB-EA=0

parles-tu des distances EB et EA ou des vecteurs

et

?
Je voudrais savoir si pour toi un point égal à une distance ou bien à un vecteur...

par **coc23** » 18 Jan 2007, 19:39

non tu te trompe c'est

3EB-EA=0
3EB -(EB+BA)=0
3EB-EB-BA=0
2EB-BA=0
2EB=BA
EB=1/2BA
EA+AB=1/2BA
EA=1/2BA+BA
EA=3/2BA
AE=3/2AB

et pour le 2

2AD=DF
2AD=DA+AF
2AD-DA=AF
2AD+AD=AF
3AD=AF

par **Guignol62** » 18 Jan 2007, 19:53

Je vous remercie beaucoups
Je parle des vecteurs ( pas des distances )

et sinon pour la 3), comment puis-je faire ? Merci

par **Zebulon** » 18 Jan 2007, 19:54

Guignol62 a écrit:Je parle des vecteurs ( pas des distances )

Je disais ça pour te faire prendre conscience de ce que tu as écrit. Un n'est pas ni égal à une distance, ni égal à un vecteur !

par **Guignol62** » 18 Jan 2007, 19:57

Bien le bonjour Zebulon, je ne sais pas comment afficher les vecteurs ( la flèche ), c pour cela que je l'ai écrit simplement, je suis desolais pour cette faute.

@+

par **Zebulon** » 18 Jan 2007, 20:03

Le problème, ce n'est pas qu'il manque la flèche (je me doutais qu'il s'agissait de vecteurs) mais que dans ces deux égalités, le membre de gauche est un point, alors que le membre de droite est un vecteur !

Guignol62 a écrit:Pour le 1)
Pour la 2)

par **Zebulon** » 18 Jan 2007, 20:05

Guignol62 a écrit:je ne sais pas comment afficher les vecteurs ( la flèche )

Ecris \vec{AB}, surligne, puis clique sur la balise "TEX" en haut à droite.
Tu obtiens

.

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