Exercice ln TS

[kl4im]

Bonjour,
j'ai un exercice censé être en rapport avec le logarithme népérien mais je ne vois pas du tout le rapport, je ne comprend pas.

Soit x un entier naturel non nul
1. Donner une condition nécessaire et suffisante en terme d'encadrement pour que l'écriture décimale de x comporte exactement n chiffres.
2. Déterminer le nombre de chiffres de l'écriture décimale de
3. Exprimer en fonction de x le nombre de chiffres de son écriture décimale.
4. Evaluer le nombre de chiffres de , plus grand nombre premier connu à la fin de l'année 2001.

Je ne vois pas comment m'y prendre.

[annick]

Bonsoir,
Si je regarde un peu ce qui se passe sur des nombres que je connais :
110et ainsi de suite, donc
10^nTu peux peut-être essayer de continuer