Vecteurs ...

[Anonyme]

Qui peut m'aider dans cet exo ? :
Soit un parallélogramme ABCD
a/ construire les points E et F tels que : vecteur CE = vect AD et vect CF = vect AB (ça, c'est fait)
b/ démontrer que BFED est un parallélogramme
c / soit UVWX un quadrilatère quelconque et soit les points Y et Z tels que : vect WY = vect UX et vect WZ = vect UV
Démontrer que VZYX est un parallélogramme
d/ une hypothès est inutile pour répondre à la question b/ . Laquelle ? justifier

merci !

[bernie]

Bonjour,

tu as en vecteurs :

DB=DA+AB (Chasles)

EF=EC+CF (1) mais EC=DA et CF=AB

donc (1) donne :

EF=DA+AB

qui entraîne que EF=DB

Donc BFED est un parallélo.

c / soit UVWX un quadrilatère quelconque et soit les points Y et Z tels que : vect WY = vect UX et vect WZ = vect UV
Démontrer que VZYX est un parallélogramme

En vect :

XV=XU+UV (Chasles)

YZ=YW+WZ (1) mais YW=XU et WZ=UV

(1) devient :YZ=XU+UV

donc XV=YZ qui prouve que XVZY est un parallélo.

d/ une hypothès est inutile pour répondre à la question b/ . Laquelle ? justifier


La démonstration est valable même si ABCD n'est pas un paralléo (hypothèse inutile donc) car on n'a pas utilisé cette donnée dans la démo.

Salut.

[Anonyme]

bah, merci beaucoup !
@+

[Anonyme]

bonjour, pourriez-vous m'aider pour un exo de vecteurs ? merci d'avance.

on considère un quadrilatère BOIS.
a/ placer les points X et Y tels que :

vect BX = vect BI + vect OS et vect BY = vect BS + vect OI (fait)

b/ demontrer que vect BI+vect OS = vect OS + vect OI
c/ que peut-on en déduire ?

[krou]

pour b) tu as du te tromper dans ta notation tu voulais certainement dire : prouver que vect BI + vect OS = vect BS + vect OI

il suffit d'utiliser Chasles sur un des vecteur, on arrive facilement à la solution (par exemple avec BI en te servant du point S)

pour c) si tu as fait le dessin, tu as du te rendre compte que X=Y

voila je te donne pas toute la solution non plus sinon tu vas pas réfléchir ^^

[Anonyme]

donc ...

BI+OS = BS+SI+OS
= BS+OS+SI
= BS+OI