Propriétés du déterminant d'une matrice

[cypher]

Soit une matrice 4x4 pour laquelle il faut rechercher le déterminant.

Par combinaisons linéaires successives, une des rangées contient alors 3 zéros et un (-1). Il est dès lors possible de barrer la ligne et la colonne passant par ce (-1) et de sortir ce coefficient, considéré alors comme une constante.

Qui pourrait me fournir l'énoncé de la propriété mathématique justifiant cette opération?

Merci

[Alpha]

C'est le théorème du développement selon une colonne :

Quel que soit j appartenant à [| 1, n |] , det A = somme de i=1 à n des aij * (-1)^(i+j) dela ij,

où aij coefficient de A et deltaij matrice obtenue en rayant ligne et colonne contenant aij et en calculant le déterminant de la matrice qui reste.

Etant donné que tu n'as que des zéros pour les 2 1ères lignes, , cela revient à faire ce que tu as dit.

;)

[cypher]

Merci bcp :)