équations

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 16:39

bonjour je suis en train de faire un devoir maison et j'ai qulques problemes sur les équations, pouvver-vous m'aider?

1° (x+1)(2x+3)=(x+1)(5x-2)
j'ai trouvé ça en développant:
2x²+3x+2x+3=5x²-2x+5x-2
2x²-5x²+3x+2x-5x=-3-2
-3x²+2x=-5
je suis bloquée ensuite.

2° (2x-3)²=49
je trouve:
4x²+9-12x=49
et je ne trouve pas la suite

3° (3x-4)²=(x+2)²
je développe...:
9x²+16-18x=x²+4+4x
9x²-x²-18x-4x=16-4
8x²-22x=12

4° (1/9)x²-(5x-1)²=0
je suis bloqué des le début ainsi que la 5° équation qui est (1/x)+(5/(x-3))=(x-10)/(x(x-3))

voila aussi j'aimerais savoir si cette équation est juste
3x²=15
3x²-15=0
x²-5=0
x-rac²5=0
donc x=rac²5

merci d'avoi lut jusqu'au bout!!!

par **Joker62** » 17 Jan 2007, 16:42

équation du second degrés.
Sinon évité de tout développer
Factoriser

Exemple pour la 1)

(x+1)(2x+3)=(x+1)(5x-2)
(x+1)(2x+3) - (x+1)(5x-2) = 0
(x+1)(2x+3 - 5x + 2) = 0
(x+1)(-3x + 5) = 0

Et un produit de facteur est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul, tu peux finir sans n'avoir jamais toucher au second degrés de ta vie

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 16:45

a oui c'est vrai merci beaucoup!!!

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 16:51

(x+1)(2x+3)=(x+1)(5x-2)
(x+1)(2x+3) - (x+1)(5x-2) = 0
(x+1)(2x+3 - 5x + 2) = 0
(x+1)(-3x + 5) = 0

je ne comprends pas comment on peut passer de (x+1)(2x+3) - (x+1)(5x-2) = 0 à (x+1)(2x+3 - 5x + 2) = 0 ou est passé le (x+1) et pourquoi on met (2x+3 - 5x + 2) dans la meme parentaise ?
(je comprends rien et en plus je me confons tout!!! :cry: )

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 17:08

svp j'ai vraiment besion d'aide!!! :cry: je ne comprends pas!!!

par **Joker62** » 17 Jan 2007, 17:21

ça s'apelle la factorisation

(x+1)(2x+3)=(x+1)(5x-2)

On soustrait (x+1)(5x-2) des deux côtés, donc on a rien changé à l'égalité

on a (x+1)(2x+3) - (x+1)(5x-2) = (x+1)(5x-2) - (x+1)(5x-2)
Le membre de droite ça vaut bien 0

on a donc (x+1)(2x+3) - (x+1)(5x-2) = 0
Là tu remarques que tu as deux fois le terme (x+1), donc on peut factoriser
ça veut dire faire l'inverse de développer

donc (x+1)((2x+3) - (5x-2)) = 0
Vérifie en développant que tu trouves bien là même chose
Ensuite, un moins devant une parenthèse fait changer les signes à l'intérieur de la parenthèse, et tu retrouves ce que je t'ai dit

En gros on a ça pour la factorisation
ab + ac = a(b + c)

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 17:25

a oui ok, merci beaucoup!!!

par **Joker62** » 17 Jan 2007, 17:28

Par contre pour les deux dernières, c'est une factorisation mais elle est un peu spéciale celle ci

Tu remarqueras une identité remarquable je te laisse deviné laquelle.
Je te les rapelles quand même, à toi de faire le reste

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
a² - b² = (a-b)(a+b)

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 17:32

donc maintenant je fais
x+1=0
ou
-3x+5=0

x=-1
ou
-3x=-5
=5/3

s=4{-1; 5/3}

c'est ça?

par **Joker62** » 17 Jan 2007, 17:33

Oui oui c'est bien ça

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 17:38

le 4° c'est :a² - b² = (a-b)(a+b)

et le 5° je ne sais pas encore mais je vais trouver
mon prof m'a dit qu'il falait tout mettre sur x(x-3) avant de factoriser

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 17:46

3x²=15
3x²-15=0
x²-5=0
x-rac²5=0
donc x=rac²5

quelqu'un pourrait me dire si ça c'est juste ou si j'ai oublier une solution pour x ou bien alors si rac²5 n'est pas la solution?

par **didinebdx** » 17 Jan 2007, 17:52

mandine33 a écrit:j
voila aussi j'aimerais savoir si cette équation est juste
3x²=15
3x²-15=0
x²-5=0
x-rac²5=0
donc x=rac²5

merci d'avoi lut jusqu'au bout!!!

Mandinette voyons !! tes identités remarquables !!!
pour led ébut c'est bon mais a la fin tu as
x²-5=0
x²-(rac5)² et la tu reconnais a²-b² et donc (a+b)(a-b)
d'ou x²-5=(x+rac5)(x-rac5)
tu as donc deux solutions rac5 et -rac5

biz !! et pour la question 5 si tu n'y arrive pas demande ! j'essairai de te rep !! à tt a l'heure !!

par **mandine33** » 17 Jan 2007, 18:10

mersi ma pitite mandine j'en étais sur que j'avais oublier quelque chose

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