3D:trouver y connaissant x et z d'un point d'un triangle ???

[Anonyme]

Bonjour,


J'ai un problème sérieux et de taille: j'ai modélisé un terrain de jeu à l'aide de triangles et a un moment donné j'ai besoin de savoir la hauteur d'un point sur la surface du triangle.

Pour le triangle en question, ABC par exemple (que c'est original !!), on connait:
Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb et Xc, Yc, Zc.
et pour le point I dans le triangle, on connait Xi et Zi.

Comment trouve t-on Yi ???

Petit dessin, (y a plus qu'a tracer les traits du triangle)

A.

.B

.I



C.


Voila, en espérant que mon message soit clair et beaucoup lu,

Angel________________

[Anonyme]

encore moi: désolé les points ont fait n'importe quoi: ne regardez donc pas le dessin....


Angel_______________

[kbalist]

salut

a priori, on peut faire simple et écrire que I fait partie du plan ABC, ce qui fournit la valeur de yI. (on suppose que xI et zI ont été bien choisis pour que I soit dans le triangle...)
il suffit donc de dire que les vecteurs AB, AI et AC sont liés, ce qui se fait avec le déterminant ou un système de 3 équations.