Probleme/Exercice sur les Dérivés

[advance]

ici pas besoin de f(a),il suffit de resoudre f'(a)=4 et de montrer que cette equation a des solutions pour determiner les points la tangente a Cf est parallele a la droite d equation y= 4x

C'est a dire que je doit faire y = 4 (x-a) + f(a) ? et apres résoudre

Si vous pouviez juste me mettre dans la voie cela m'aiderais

Merci d'avance

[fonfon]

non ,il faut resoudre f'(a)=4

soit



...

[advance]

d'accord merci je vais essayer

[advance]

non ,il faut resoudre f'(a)=4

soit



...

J'ai fait 2/(a+1)²-4=0 et a la fin j'ai trouvée -4a²+8a+2/(a+1)² je pense que je me suis compliquée la vie puisque sa ne repond pas a ma question a moins que dans ce cas la tangente soit parallele si a = R-{-1)

[fonfon]

oui tu t'es compliqué la vie






...

[advance]

en effet !! j'ai le don de me compliquer la vie en maths ...

Bon je vais essayer

edit : J'y arrive pas :mur:

Je trouve a = racine de 2/32a

[fonfon]

...
delta...

[advance]

Merci j'ai donc trouvé Delta = 96 donc 2 solutions

Donc x1 = -8-racine de 96/8

et x2 = -8+racine de 96/8

On ne peux pas simplifier donc ce sont bien mes deux uniques solutions?

Merci beaucoup de ton aide !!!

[advance]

Merci beaucoup pour vos réponses, je vais pouvoir terminer mon devoir

Grace a vous j'aurais au moins fait quelques chose

Merci beaucoup de votre gentillesse !!

Amitié

Et bonne continuation

[fonfon]

Merci j'ai donc trouvé Delta = 96 donc 2 solutions

Donc x1 = -8-racine de 96/8

et x2 = -8+racine de 96/8

On ne peux pas simplifier donc ce sont bien mes deux uniques solutions?

Merci beaucoup de ton aide !!!

il y a une erreur

delta=8²-4*4*2=32

donc


ou

[Quidam]

Merci j'ai donc trouvé Delta = 96 donc 2 solutions

Donc x1 = -8-racine de 96/8

et x2 = -8+racine de 96/8

On ne peux pas simplifier donc ce sont bien mes deux uniques solutions?

Merci beaucoup de ton aide !!!

Attention ! Je n'ai pas suivi le début, mais les solutions de "4a²+8a+2=0" ne sont pas ces deux valeurs. Une des raisons est que le discriminant n'est pas égal à 96 ! D'ailleurs, il est bon de toujours vérifier ses solutions ; les erreurs de calcul, ça arrive à tout le monde ! Et si tu vérifies, tu constateras que x1 et x2 ne vérifient pas l'équation !

En outre, tu devais écrire x1 = (-8-racine de 96)/8 et x1 = (-8+racine de 96)/8 ; les parenthèses, ça change tout !

De plus, même si les solutions étaient ce que tu dis qu'elles sont, les expressions de x1 et x2 se simplifient considérablement !

[Quidam]

Désolé fonfon ! J'ai vu que tu étais déconnecté, et je n'ai pas voulu laisser advance croire qu'elle avait terminé ! ...et je n'ai pas vu que tu avais répondu pendant que je tapais mon post !

[fonfon]

salut Quidam, c'est pas grave si tu veux prend la suite je vais aller voir REIMS/BORDEAUX

il ne reste plus que la tangente au point d'abscisse O(0,0)

pour finir la 1ere question il y a donc 2 points en laquelle la tangente à Cf est parallele à la droite d'equation y=4x ce sont les points d'abscisses trouver en resolvant f'(a)=4 les 2 solutions

sinon si Quidam n'a pas le temps

pour la 2eme question il faut que tu regardes



si tu trouves un nombre fini il y a bien une tangente à Cf en O

A approfondir

A+

[Quidam]

pour la 2eme question il faut que tu regardes



si tu trouves un nombre fini il y a bien une tangente à Cf en O

Euh, désolé (encore) de te contredire quand tu as le dos tourné :hum: ! Je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi. La courbe Cf aura bien une tangente au point (0,0) si la limite dont tu parles est finie. Mais d'une part elle en aura également une même si cette limite est infinie (si la limite est + l'infini ou - l'infini, certes la dérivée n'existe pas en ce point, mais cela n'empêche pas l'existence de la tangente qui sera alors l'axe Oy), d'autre part, la question n'est pas de dire si la courbe a ou non une tangente en (0,0), c'est plutôt de dire s'il existe des tangentes à Cf qui passent par (0,0). Alors, bien sûr, si la courbe a une tangente en (0,0), ce sera l'une d'elles. Mais il peut y en avoir d'autres ! Il peut exister des tangentes en d'autres points de Cf qui passeraient par (0,0) !

[Quidam]

L'équation de la tangente à Cf en x0 est :
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
soit
y=f'(x0)*x + f(x0)-x0f'(x0)

Une droite d'équation y=ax+b passe par le point (0,0) si et seulement si :
0=a*0+b

A toi de conclure ...

[fonfon]

Euh, désolé (encore) de te contredire quand tu as le dos tourné ! Je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi. La courbe Cf aura bien une tangente au point (0,0) si la limite dont tu parles est finie. Mais d'une part elle en aura également une même si cette limite est infinie (si la limite est + l'infini ou - l'infini, certes la dérivée n'existe pas en ce point, mais cela n'empêche pas l'existence de la tangente qui sera alors l'axe Oy), d'autre part, la question n'est pas de dire si la courbe a ou non une tangente en (0,0), c'est plutôt de dire s'il existe des tangentes à Cf qui passent par (0,0). Alors, bien sûr, si la courbe a une tangente en (0,0), ce sera l'une d'elles. Mais il peut y en avoir d'autres ! Il peut exister des tangentes en d'autres points de Cf qui passeraient par (0,0) !

effectivement tellement presser d'aller voir le match qu j'en ai oublié les 3/4

[Quidam]

...
delta...

Je viens de relire entièrement ce fil : je pense que cette remarque mérite un commentaire.

Je rappelle que la résolution d'une équation du second degré passe par la mise de cette équation sous forme canonique. On part de la forme :

On met a en facteur :

Puis on remarque que est le début du développement du carré de :

Par conséquent :

En reportant cette expression dans l'équation on obtient :

soit :

Si le discriminant est positif, c'est alors le carré de et le premier membre de l'équation est une différence de deux carrés :

qui se factorise donc aisément :

d'où les deux solutions...

Il faut donc garder à l'esprit que la transformation de cette équation, l'utilisation du discriminant , n'a pour seul et unique but que de mettre le trinôme sous la forme d'une différence de deux carrés (ou d'une somme de deux carrés si ), c'est-à-dire sous la forme canonique :
ou

Par conséquent, lorsque l'équation est déjà sous cette forme : , il n'est pas vraiment raisonnable de développer et ensuite d'utiliser le discriminant pour remettre sous cette forme !

[fonfon]

Je viens de relire entièrement ce fil : je pense que cette remarque mérite un commentaire.

Je rappelle que la résolution d'une équation du second degré passe par la mise de cette équation sous forme canonique. On part de la forme :

On met a en facteur :

Puis on remarque que est le début du développement du carré de :

Par conséquent :

En reportant cette expression dans l'équation on obtient :

soit :

Si le discriminant est positif, c'est alors le carré de et le premier membre de l'équation est une différence de deux carrés :

qui se factorise donc aisément :

d'où les deux solutions...

Il faut donc garder à l'esprit que la transformation de cette équation, l'utilisation du discriminant , n'a pour seul et unique but que de mettre le trinôme sous la forme d'une différence de deux carrés (ou d'une somme de deux carrés si ), c'est-à-dire sous la forme canonique :
ou

Par conséquent, lorsque l'équation est déjà sous cette forme : , il n'est pas vraiment raisonnable de développer et ensuite d'utiliser le discriminant pour remettre sous cette forme !

je suis entierement d'accord avec toi mais comme notre ami(e) advance n'etait pas trop à l'aise j'ai été au plus facile pour ne pas faire de trop long calcul mais il est vrai que la forme canonique ici est largement plus elegante

[advance]

Bonjour

Merci pour vos réponses ... Je suis un peu perdue mais je vais essayer de reprendre tous les calculs..

Merci beaucoup de votre aide