Pour demain exo

[nounours94170]

Bonjour, voila j'ai un petit begue pour les suites
j'aurai besoin d'un petit coup de pouce..
j'ai u0=0 et u (n+1) = racine ( 1 + Un )
je dois démontrer quel est croissante et majorée.
j'ai commencé par encadrer 0vers quoi est ce quel converge ?
Merci d'avance.
cordialement

[rene38]

Bonsoir

je dois démontrer quel est croissante et majorée.j'ai commencé par encadrer 0<Un<Un+1<2

Tu l'as fait ? Comment ?

[nounours94170]

sachant que u0 = 0 donc il s'agit du plus petit terme et en étudiant le comportement de la suite on voit quel est majorée par 2,
est ce que je peux utilisé la fonction f(x) = racine ( 1 + x ) pour voir le comprotement de la suite ?
Par récurrence je n'arrive pas à trouver de raisonnement montrant que Un