Dérivée

[neo789]

Bonsoir tout le monde je vous demande de l'aide pour voir si le résultat qu j'ai trouvé est bon, alors voila je dois trouver la dérivée de f(x)
( f(x)= cos(x)(cos(x)-1) )

moi j'ai trouvé f'(x)=-sinx)(2cos(x)-1) , mais d'autre trouvent des resutat diférents , c'est pour cela que je vous demande de bien vouloir m'aider a me dire si le resultat que j'ai trouvé est l bon , merci

[Joker62]

Cos(x)(Cos(x) - 1) = Cos²(x) - Cos(x)

Soit u = Cos(x)

On a u² - u
La dérivée vaut : 2uu' - u' = u'(2u - 1)

avec u' = -Sin(x) et on retrouve bien ce que tu as ;)
Le fait est f'(x) = -Sin(x)(2Cos(x) - 1)
= -2Sin(x)Cos(x) + sin(x)
= - Sin(2x) + Sin(x)
= Sin(x) - Sin(2x)

[neo789]

A merci! donc mon résultat est bien bon..
bah en faite je dois le garder sous forme de produit pour pouvoir faire mon tableau de signes pour pouvoir trouver les variation de f(x)^^
merci!!

[EDDA]

Oui le resultat quet'as trouvé est bon.