Un calcul de cospi/5

[temtem71]

Bonsoir tt le monde!!J'ai un gros probleme,j'espere que quelqu'un pourra m'aider!!

Je sais que S = 1 + cos2pi/5 + cos4pi/5 + cos6pi/5 + cos8pi/5 = 0
(je sais pas si on doit s'en servir)

Et je dois montrer que:

cos2pi/5 + cos8pi/5 = 4cos²pi/5 - 2

J'ai fait:

cos2pi/5 + cos8pi/5 = cos2(pi/5) + cos2(4pi/5)
= 2cos²pi/5 + 2cos²4pi/5 - 2

Mais aprés je suis bloqué,si seulement je pouvais transformer 2cos²pi/5 + 2cos²4pi/5 en 4cos²pi/5 !!

Merci d'avance!!!

[dom85]

bonsoir,

cos(8pi/5)=cos(-2pi/5) donc =cos(pi/5)

4cos²(pi/5)-2=2(2cos²pi/5 -1)=2 cos(2pi/5)

[maturin]

il faut écrire 8pi/5=2pi-2pi/5