Exercice vecteurs

[nulmaths]

Bonjour, qui pourrai m'aider pour la question 2 et 3 de cette exercice car je ne comprend rien merci d'avance pour tous vos réponses !

ABCD est un quadrilatère quelconque dont les diagonales se coupent en O. Les points I,J, K et L sont définis par les égalités :

OI=OA+OB OJ=OB+OC OK=OC+OD OL=OD+OA

( se sont des vecteurs il y a des fleches dessus)

1 Faire le quadrilatere ( et pas de quadrilatere particulier ) et placer les points
2 en utilisant les relations de chasles IJ = IO + OJ et LK = LO + OK montrer que IJ = LK (fleches dessus ce sont des vecteurs )
3 que peut on en déduire ?

[annick]

Bonsoir,
pour la question 2, tu remplaces IO et OJ par les valeurs que l'on t'a donné au début du problème, en te souvenant que IO=-OI.
Tu fais de même dans l'autre égalité pour LO et OK et normalement tu dois pouvoir ainsi prouver que IJ=LK

[wayne]

Bonjours, merci de prendre de prendre du temps déjà pour lire et pour m'aider car je ne comprend rien du tout a cette exercice :mur:

1er exercice

On considère un parallélogramme ABCD de centre O.
Soit I le milieu de [AB] et J le milieu de [AO].

Soit K le point vérifiant ( Vecteur DK ) = 1/4 (vecteur DC )

1. Exprimer le vecteur JK en fonction de vecteur AD

2. Exprimer vecteur IO en fonction de vecteur BC

3. Montrer que les droites (JK) et (IO) sont parallèles.

2eme Exercice

Soit ABC un triangle.
Soit I le milieu de [AC].

Soit J le point de (AB) tel que vecteur AJ=2/3 vecteur AB

Soit D le point d'intersection des droites (BC) et (IJ).

1.La parallèle à (JI) passant par B coupe (AC) en K.
a) Exprimer vecteur AI en fonction de vecteur AK
b) En déduire l'expression de vecteur IK en fonction de vecteur IC
c) En déduire que K est le milieu de [IC]

2. Montrer que B est le milieu de [DC]


Merci de m'aider, moi je continue a chercher la réponse mais c'est très compliquer

[nulmaths]

je ne comprend pa qui peuu mieu m expliker et tu m a pas aider pour la question 3