DM geometrie

[Rocky51]

Bonjour,

voila je dois rendre le dm mardi voici ce qui me reste a faire

Exercice 2:

ABCD est un parallèlogramme. Les bisséctrices des angles BAD et ADC se coupent en I et coupent les droites (CD) et (AB) respectivement en K et J.

1)Montrer que les triangles IAD, IKD et IAJ sont semblables.

2)En déduire que les bissectrices tracées sont perpendiculaires.

Exercice 3:

On considère un demi-cercle de diamètre [AB], de centre O et de rayon r. La médiatrice de [AB] coupe le demi-cercle en D; la bissectrice de l'angle BOD le coupe en C, celle de l'angle AOD le coupe en E.

1) a)Quelle rotation transforme OBC en OED? (preciser le sens).
b)Quelle symétrie transforme OBC en OED?

2)(CH) est la hauteur issue de C dans CAB.

a)Démontrer que les triangles ACB et ACH sont semblables.
b)En déduire que AC²=AHxAB.

3) a)"Question ouverte" (toute piste intéréssante sera prise en compte qu'elle aboutisse ou non):

Démontrer que les triangles AOC et CDE sont semblables.
b=Donner un rapport de longueur égal à AO/AC dans le triangle CDE.

Merci pour votre aide.

[Rocky51]

J'y arrive vraiment pas aidez moi svp


Merci beaucoup

[Flodelarab]

1) Ne réponds pas a tes propres sujet .... tu flingues tes possbibilités d'aide.
2) Tu crois que ça intéresse qqun de faire tes exos a ta place.
3) Essaie au moins de les commencer
4) Quand tu auras essayer on verras pour t'aider.

[Rocky51]

2) Tu crois que ça intéresse qqun de faire tes exos a ta place.
=> A ton avis
3) Essaie au moins de les commencer
J'ai deja essayer et je peux plus avancer si je bloque a ceux la

[Rocky51]

C'est pour demain matin il n'y a personne ?

[Flodelarab]

Pour t'aider si.
Pour faire a ta place, non.

[fahr451]

qu as tu réussi à faire ?

[maturin]

exo2:
1 - quel définition connais-tu pour les triangles semblables ? En connais tu une faisant intervenir les 3 angles des triangles ? si oui utilise là.
2 - en te servant du 1 tu verras que la somme de 4 angles égaux fait 360°.

exo3:
avec une bonne figure les résultats sont imméfiats.
y a rien de complexe tu n'as que des angles de 45°, 90°, 135°...

[Rocky51]

ABCD est un parallèlogramme. Les bisséctrices des angles BAC et ADC se coupent en I et coupent les droites (CD) et (AB) respectivement en K et J.

1)Montrer que les triangles LAD, IKD et IAJ sont semblables.
IAD, IKD semblables :
AI côté commun et ADI=IDK (bissectrice)
BAK=AKD (angles alternes-internes)
AIJ=DIK (angles opposés par le sommet)
JAI=JAK=IKD (angles alternes-internes)

2)En déduire que les bissectrices tracées sont perpendiculaires.?????

ce n'est pas ce que je vois sur la figure


a)Quelle rotation transforme OBC en OED? (preciser le sens).??????
la rotation conserve les mesures or EOD=45° et OBC =67.5°=(180°-45)/2
c'est impossible
b)Quelle symétrie transforme OBC en OED?
symètrie d'axe (d)= bissectrce de l'angle DOC

2)(CH) est la hauteur issue de C dans CAB.

a)Démontrer que les triangles ACB et ACH sont semblables.
[CA] commun, CAH=CAB, AHC=ACB (triangle inscrit dans un cercle avec son + grand côté comme diamètre)

b)En déduire que AC²=AHxAB.
faire les rapports des côtés semblables : hypo avec hypo, petit côté de l'angle droit avec petit côté de l'angle droit, grand côté de l'angle droit avec grand côté de l'angle droit

3) a)"Question ouverte" (toute piste intéréssante sera prise en compte qu'elle aboutisse ou non):
Démontrer que les triangles AOC et CDE sont semblables.

DCE angle inscrit intercepte arc ED et CAO=CAB intercepte arc CD
arcED=arcEC donc CAO=DCE

DEC angle iscrit intercepte arcEC (arc EC avec A et B)
EOC angle au centre intercepte arc EC ( avec A et B)
donc EOC=180°+45+45=270°
EDC=270/2=135°
AOC=AOD+DOC=90°+45=135°
b=Donner un rapport de longueur égal à AO/AC dans le triangle CDE.
EC/AC=ED/AO=DC/OC

EC/ED=AC/AO et donc AO/AC=ED/EC

[Rocky51]

Vous pouvez me corrigé?

[maturin]

alors pour l'exo 1:
Les égalités que tu as marqué sont correctes.
Par contre pour démontrer que 2 triangles sont semblables il faut clairement montrer que leur 3 angle sont égaux.

Toi tu écris les égalités mais tu ne parles trop des triangles. Tu as donc bons mais c'est pas super bien rédigé.

pour la 2eme question ptetre que ta figure est fausse. En tout ca tu est sensé avoir démontré dans ta première question que l'angle AID=AIJ hors la somme de ces 2 angles est un angle plat de 180° donc tu peux en déduire que la moitié est ???

exo2:
1a)il y a effectivement une erreur d'énoncé. Il s'agit d'une rotation qui transforme OBC en ODE.et tu n'a pas besoin de calculer l'angle OBC pour cela, juste de regarder quelle rotation transforme B en D et C en E.
b) ok mais faut un minimum justifier : D image de C, E image de B, O image de O
2)a) ok avec un peu plus de rédaction
b) très bien reste à écrire réelement ces équations

3)

DCE angle inscrit intercepte arc ED et CAO=CAB intercepte arc BD
arcED=arcDC=arcBC donc CAO=DCE

là faut corrigé ce que j'ai mis en gras et justifier un peu l'égalité des arcs. Et faut aussi citer le théorème que tu utilises qui dit que les angles interceptant les arcs sont égaux.

sinon faut reformuler car j'ai un peu de mal à suivre ton résonnement.