Probabilité

[Anonyme]

voila, en fait j'ai un gros probleme, le prof a donné un devoir sans nous avoir donné un exercice auparaant, et donc je ne sais absolument pas que faire..
si on pouvait m'aider a remplir au moins les petits tableaux..
donc voila l'exercice:

On lance un dé avec les regles de jeu suivantes :

Si on réalise le 6, on gagne 10 euros
si on réalise un chiffre impair, on ne gagne ni ne perd
si on réalise le 2 ou 4, on perd 6 euros

La variable aléatoire associe, au point réalisé, son gain
A)completer les tableaux suivants:

1) Point| . . . . . .
-------------------
X |

2) X | . . .
-------------------
pr(X=x)|

3) X | . . .
--------------------
pr(x
B) en déduire E(X) et ecart type X

----------------------------------------
donc si on sait m'éclairer sur le sujet ce serait bien gentil car je bloque completement et je ne suis pas le seul de la classe :-s

merci d'avance

[Anonyme]

Tout d'abord, prends un dé:
Probabilité de faire un 6 = 1 / 6
= nbr de possibilité gagnante / nb de possibilité totale

[Anonyme]

oui cela j'ai bien comprit, mais le probleme, je ne sais pas comment et avec quoi remplir les tableaux... je sais qu'on a 1/6 de chance d'avoir 10€, 2/6 de perdre 6€ et 3/6 de n'avoir rien en moins ou en plus...

déja quel est la variable aléatoire ici ? 1/6 ?

[Anonyme]

Ensuite calcule la probabilté d'avoir une face impaire :
nb de possibilité gagnante(1;3;5 soit 3 poss.)/ nb de possibiltés totales(1;2;3;4;5;6 soit 6 poss.)= 3/6 = 1/2
Je te laisse calculer la probabilité d'avoir 3 ou 4

On voit après pour l'espérance...

[Anonyme]

oui donc comme je l'ai dit

nombre 6 = 1/6

nombre impair= 3/6

4 ou 2 = 2/6

[Anonyme]

P(X=10) est la probabilité d'avoir 10 euros et donc la probabilité d'avoir un 6
P(X=0) est la probabilité de ne rien avoir et donc la proba d'avoir un nombre impair
P(X=-6) est la proba de perdre 6 euros et donc la proba d'avoir soit 2 soit 4

Voilà c'est ptêtre un peu plus clair...

[Anonyme]

un peu :-) mais po bcp

[Anonyme]

personne ne peut me dire ce qu'il faut mettre dans les tableaux ? ou juste me montrer le debut de chaque pour que je pige le truc ?

[Aufeu]

bah jsuis tjs pas plus avancé que toi! il est vraiment fou ce prof! :cool:

[Anonyme]

lol, si qqun pourait nous aiguiller ca serait chouette ^^

[evilangelium]

à chaque face, on associe un gain
(à mettre sous forme de tableau à deux lignes)

face > X
1 > 0
2 > +6
3 > 0
4 > +6
5 > 0
6 > -10

X prend donc les valeurs -10, 0, +6
comme il y a équiprobabilité (le dé n'est pas truqué)
la probabilité d'avoir 0 est 3/6 = 1/2 car 3 faces sur les 6 impliquent un gain nul
cela s'écrit P(X=0) = 1/2

de même, P(X=-10) = 1/6
P(X=+6) = 1/3

on remarque que la somme fait bien 1

pour l'espérance, E(X) = Sum xi*pi
soit d'après le tableau:
E(X) = 0*1/2 + (-10)*1/6 + 6*1/3 = 1/3
l'espérance est positive, donc ce jeu est en faveur du joueur (et non de la banque)

pour la variance, V(X) = Sum (xi -E(x))²*pi = E(X²) - E(X)² = 28 + 2/3 - 1/9 = 28 + 5/9

pour l'écart-type, ;)(X) = racineV(x) = racine257 / 3

à re-vérifier

edit: j'ai corrigé et je n'aime pas beaucoup les probas non plus

[krou]

il me semble que ce que tu calcules à la fin est la variance, et non pas l'écart-type, il suffit de prendre la racine carrée de ton résultat pour trouver l'écart type :)

enfin je ne m'attarde pas sur le sujet, j'ai les probas en horreur...dslé :(