équation 2nd

[zouzaline]

bonjour, alors voilà en fet je dois factoriser f(x) - g(x) avec:
f(x)= (-1/4 x + 1)² - 9/16 x²
et g(x)= x²-1+( x-1)(x+5)

Le probleme c'est que je vois pas du tout comment faire, je ne vois pas quel est le facteur commun :hein:

et toujours avec les meme valeurs il faut résoudre f(x)=g(x) j'avais pensé faire une équation avec f(x) et g(x) = 0 par exemple mais apparemment ça ne marche pas car sur le graph de la calculatrice les points communs sont -3 et 1

Donc voilà si quelqu'un pourrai m'aider se serait bien gentil :happy2:

[zouzaline]

ia personne??? :triste: :doh: :triste:

:help:

[Krys933]

j'avou je seche

[zouzaline]

ah ok!! é persone d'autre??? :doh:

[Anonyme]

Tu dois utiliser une identité remarquable, c'est (a-b)(a+b)=a²-b²
donc, ici a²= (-1/4 x + 1)² et b²= 9/16 x²
d'où a= -1/4x+1 et b= 3/4x
donc on a f(x)= (a-b)(a+b)
f(x)= (-1/4x+1-3/4x)(-1/4x+1+3/4x)
f(x)= (-x+1)(1/2x+1)

Quant à g(x), on a la même identité remarquable, j'explique:
g(x)= x²-1+( x-1)(x+5)
on factorise x²-1 qui est l'identité remarquable suivant: a²-b²= (a-b)(a+b)
a²=x² et b²=1
donc: a=x et b=1
g(x)= (a-b)(a+b) +(x-1)(x+5)
g(x)= (x-1)(x+1)+ (x-1)(x+5)
facteur commun: (x-1)
g(x)= (x-1)(x+1+x+5)
g(x)= (x-1)(2x+6)
Voilà

[Anonyme]

Pour g(x)=f(x), tu fais:
(-x+1)(1/2x+1)= (x-1)(2x+6)
donc tu résouds l'équation:
(-x+1)(1/2x+1)-(x-1)(2x+6)= 0
(-x+1)(1/2x+1)+(-x+1)(2x+6)= 0 (tu cahnges le signe qui précède (x-1) et tu le multiplies par -1)
(-x+1)(1/2x+1+2x+6)= 0
(-x+1)(5/2x+7)= 0
donc -x+1=0 ou 5/2x+7= 0
x=1 ou 5/2x=-7
x=1 ou x=-14/5