Vecteurs (sniff)

[luan]

Bonjours voilà, j'ai una exercise sur les vecteurs mais les vecteur et on ami Chasle ...
pourriez vous m'aidez sur quelques point SvP ? ? :triste:

A et B deux point tels que AB=8.
Trouvé l'ensemble (E) des points M du plan vérifiant MA/MB=3 de trois façons.
(y'a certain des vecteurs et je sait pas faire les flèches)
méthode 1 (il faut faire les 3 méthodes imposés)

a) montré que MA/MB=3 équivaut à MA² -9MB²= 0 (<=se sont des VEcteurs)

b)construire le barycentre K de (A;1) et (B;-9) et calculer KA et KB

c) MOntrer que M appartient à (E) si ets eulement si MK²=9

d) TRouvé alors l'ensemble (E)

voila alors y'a encore deux méthode mais cets seulement les calcules vectoriel qu'on me demande comme le deuxiemle aussi..

MA/MB=3 équivaut (MA-3MB)(MA+3MB)=0 (<=ce sont aussi des vecteurs)

Mon probleme est que pour la deuxieme opération vectorielle ((MA-3MB)(MA+3MB)=0)
j'ai fais (pas sur que se soit sa):

(MA-3MB)(MA+3MB)=0
MA² + 3MBxMA -3MBxMA - 9MB=0
MA(MA+3MB-3MB) = 9MB
MA²/MB = 9MB/MB
MA²/MB = 9

et la le drame :briques: ... je ne sais pas comment faire ... pour obtenir MA/MB=3 !!!

[annick]

bonsoir,
je crois que tu n'es pas bien parti : si on a (MA-3MB)(MA+3MB)=0 (tout cela en vecteurs), il s'agit d'un produit de facteurs et ce produit est nul si l'un des facteurs est nul, soit :
MA-3MB=0, soit MA-3(MA+AB)+0 d'où MA-3MA-3AB=0=-2MA-3AB on en coclus 2MA=-3AB=-2AM d'où AM=3/2AB ce qui nous donne la position de M.
Tu fais ensuite de même pour MA+3MB et tu trouves ainsi les deuxpositions possibles pour M.
J'espère que cette explication te permettra de voir comment on manipule les vecteurs.

[luan]

merci beaucoups de ton aides ^^ :++: