T°S exo de probabilité

[kellogs]

Bonjour,
je n'arrive pas à faire cet exercice, voila l'énoncé:

Dans une urne, on dispose de 5 boules indiscernables au toucher: 3 vertes qui sont numérotées de 1 à 3 et 2 rouges qui sont numérotées 0 et 5.
Règle du jeu:
Le joueur tire successivement 2 boules au hasard en remettant la première avant d'effectuer le second tirage.
Avant de jouer, il mise une somme de a euros (a>0).
Si les 2 boules tirées sont de meme couleur, la partie est perdue et le joueur perd sa mise. Sinon, le joueur remporte le montant en euros égal au nombre formé en prenant le chiffre de la boule verte pour les dizaines et celui de la boule rouge pour les unités. (Ainsi, le tirage "vert 2" et "rouge 5" rapporte 25 euros.)
Remarque: le gain du joueur est alors égal à ce montant diminué de sa mise.

1) X est la variable aléatoire qui, à chaque tirage de 2 boules, associe le gain du joueur. Déterminer, en fonction de a, la loi de probabilité de X.
2)a) Calculer, en fonction de a, l'espérance mathématique de X.
b) Déterminer la valeur de a pour que le jeu soit équitable ( c'est a dire pour que E(X)=0.)
c) Dans l'hypothèse où le jeu est équitable, calculer la probabilité que le joueur réalise un gain positif.

Merci d'avance de m'aider. :)

[kellogs]

J'ai fait le tableau je trouve 12 résultats possibles
pour la question 1 je pense que c'est p(X)= X - a
merci de m'aider!

[kellogs]

Je trouve 25 résultats mais dans l'énoncé ils disent que "Si les 2 boules tirées sont de meme couleur, la partie est perdue et le joueur perd sa mise." donc en éliminant ces cas je trouve 12 résultats.

est ce que quelqu'un peut m'aider pour la suite des questions?

[kellogs]

Pour la 1) je trouve:

P(-a) = 13/25

P(10-a) = 2/25

P(15-a) = 2/25

P(20-a) = 2/25

P(25-a) = 2/25

P(30-a) = 2/25

P(35-a) = 2/25


Pour la 2)a) je trouve:

E = 13(-a)/25 + 2(10-a)/25 + 2(15-a)/25 + 2(20-a)/25 + 2(25-a)/25 + 2(30-a)/25 + 2(35-a)/25
E= -25a/25 + 270/25
E= -a + 270/25

Est ce que vous pouvez me confirmer et m'aider pour la b) et la c) svp?
Merci