Zéros du polynome x^3-3x-1

[Anonyme]

Soient z1, z2, z3 les zéros du polynome x^3-3x-1

calculer la somme k allant de 1 à 3 de 1/(zk^3-1)^2

comment doisje faire pour trouver les zéros? y a t il une autre façon de faire?

[lolo]

oui bien sûr, hors de question de cherchez les zéros :
a) tu peux simplifier ton expression car si z est un zéro z^3= 3z+1

b) les coefficients d'un polynômes ont un lien avec : la somme des zéros, le produit des zéros etc....

[Anonyme]

pour le a) je vois mais le b) me laisse perplexe! lol

[Largonaute]

Salut,

de manière générale pour un polynôme unitaire
on a: a2=-(z1+z2+z3)
a1=(z1*z2+z1*z3+z2*z3)
et a0=-z1*z2*z3
où z1,z2et z3 sont les racines de ton polynôme.