Devoir maison

[george66]

bonsoir j'aurai besoin de votre aide pour resoudre un dm.
abc est un triangle quelconque.On appelle A' le milieu de [BC] et B' le milieu de [AC].
Soit G le centre de gravité de ABC.
1)Justifier que (A,AB(vecteur)AC(vecteur))constitue un repére du plan.

2)Donner,dans ce repére,les coordonnées des point A,B,C,A' et B'.

3)Justifier qu'il existe un réel telque AG(vecteur)=AA'(vecteur) et un réel tel que BG(vecteur)=BB'(vecteur).

4)On note (x,y)les coordonnées de G dans ce repére.
Montrer que x=alpha/2 et x=1-beta
y=alpha/2 y=beta/2
5)En déduire que alpha=beta=2/3 .On montre ainsi en passant que le centre de gravité d'un triangle est aux 2/3 de la médiane en partant du sommet.

6)Déterminer alors les coordonnées de G et en déduire que GA(vecteur)+GB(vecteur)+GC(vecteur)=0

j'ai reussi a faire les 3 premieres mais les 3 dernieres je n'y arrive pas .
merci.

[george66]

je vous en suplie aider moi !