Nombres premiers, identité de sophie germain

[_Bulle]

re-bonjour!
j'ai démontré que n^4+4m^4 = (n²+2m²+2mn) (n²+2m²-2mn)
on demande maintenant de justifier que 4^545+545^4 n'est pas premier, puis, dans une autre question, de déterminer l'ensemble des entires naturels n tels que le nombre n^4+4 soit un nombre premier
je me doute qu'il faut utiliser l'identité mais j'ai du mal à l'appliquer. étant donné que, dans la première question 545 n'est pas un multiple de 4

[Johnny001]

Je ne vois pas comment appliqué l'équivalence mais cependant il est facile de voir que 4^545+545^4=2^1090+5^4*109^4
donc aucune factorisation n'est possible car 2 ne divise pas 5 et 109 qui sont en passant premiers.
Pour n^4+4, c'est exactement le même principe.
n^4+4 est factorisable donc non premier ssi n^4 est pair car seul 1 ; 2 et 4 divise 4 après c'est à ti de voir la suite ;).

[_Bulle]

Merci Johnny001! :lol2: