Probleme

[brossachiotte]

Hello à tous,

je galere toujours sur ce foutu probleme, quelqu un serait il assez aimable pour me donner un coupo demain?
Merci bcp



Une compagnie a un contrat d’entretien pour 300 ascenseurs. On admet que, chaque semaine, la probabilité de panne d’un ascenseur est de 1/75.
On suppose l’indépendance entre les pannes d’un même ascenseur ainsi que de deux ascenseurs différents.
Soit X la variable aléatoire qui, à toute semaine, associe le nombre de pannes du parc complet des ascenseurs.


Partie A- Etude de X.
1)Indiquer pourquoi X suit la loi binomiale de paramètres n = 300 et p =1/75.
2)Calculer à 10-2 près, la probabilité pour que, lors d’une semaine, il y ait strictement moins de 2 pannes*?


Partie B- Approximation de X.
On admet que la loi de X peut être approchée par une loi de Poisson de paramètres m. On désigne par Y une variable aléatoire qui suit cette loi de Poisson.
1)Indiquer pourquoi m est égal à 4.
2)En utilisant la variable Y, calculer une valeur approchée de la probabilité pour que la compagnie ait à intervenir plus de 6 fois durant une semaine. (On arrondira le résultat à 10-3 près).

Partie C- Sécurité.
On considère la variable aléatoire Z qui, à tout adulte, usager d’ascenseurs, choisi au hasard, associe son poids en kg. On suppose que Z suit la loi normale d’espérance mathématique 70kg et d’écart type 15kg.
1)Calculer à 10-2 près, la probabilité pour qu’un adulte, usager d’ascenseurs, choisi au hasard, pèse moins de 90kg.

Un ascenseur peut supporter 500kg avant la surcharge. Les normes de sécurité spécifient que la probabilité de surcharge ne doit pas dépasser 0, 000 1.
On admet que le poids total de n usagers adultes d’ascenseurs, dont les poids sont indépendants, est une variable aléatoire S qui suit la loi normale d’espérance mathématique 70n et d’écart type 15

2)Calculer les probabilités de surcharge p5, lorsqu’il y a 5 adultes dans l’ascenseur et p6 lorsqu’il y a 6 adultes dans l’ascenseur.
En déduire le nombre maximal de personnes autorisées à emprunter l’ascenseur.

[fahr451]

qu as tu réussi à faire ?

[brossachiotte]

pour le moment la partie a et le 1. de la partie b... mais je galere tyoujoursd autant...

[fahr451]

2) Y suit une loi de poisson de paramètre 4

on demande

P(X>6) [ je prend le "plus de " au sens "commun" à savoir au sens strict qui n'est pas le sens mathématique usuel ( mais le langage des probas est celui du langage habituel)]
on calcule une valeur approchée en calculant

P(Y>6) = 1 - P(Y=<6) = 1 -P(Y=0) -...-P(Y=6) et on calcule

[brossachiotte]

partie B 2, j ai trouvé une proba de 0,112, cela est plausible ?

[fahr451]

c'est positif et inférieur à 1 donc pas de souci majeur ;pour le reste je ne sais pas.

[brossachiotte]

Pourrais tu me guider pour la partie C, je galère

[fahr451]

passe par la variable Z* centrée réduite et utilise la table de N(0,1)