Les suites

[buffy]

Bonjour, est ce que quelqu'un pourait m'aider ?
Voici mon problème que je n'arrive pas à résoudre:

a, b et c sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique.

Déterminer a, b et c sachant que a+b+c=120 et abc=59160

Merci beaucoup de m'aider pour résoudre ce problème

[rene38]

Bonjour

a, b et c sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique

de raison r.
donc a=b-r , c=b+r et donc
a+b+c=3b=120 d'où b=40

abc=(b-r)b(b+r)=b(b²-r²)=40(1600-r²)=59160
donc 1600-r²=59160/40=1479
et r²=1600-1479=121 d'où r=11 ou r=-11 (ce qui revient au même pour la suite)

Avec r=11 : a=40-11=29 et c=40+11=51
Avec r=-11, intervertir a et c.

[anaël]

Excuser moi mais il se trouve quand ce moment je fais également les suites et je ne comprends pas comment vous trouver a=b-r et c=b+r.

Quelqu'un pourait me répondre s'il vous plaît?

[evilangelium]

il s'agit d'une suite arithmétique donc chaque terme se déduit du précédent par ajout d'une constante

il se trouve que a, b et c sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison r ..

soit a=b-r et c=b+r

[rene38]

Dans une suite arithmétique de raison r, on passe d'un terme au suivant/précédent en ajoutant/soustrayant la raison.

Exemple d'une suite arithmétique de raison 3 et de premier terme 5 :
5, 8, 11, 14, ... c'est à dire 5, 5+3, ...
Si on part de 11 on peut retrouver le suivant=11+3 et le précédent=11-3