Deux "problèmes" (trigonométrie)

[mimiedu23]

Bonjour,

j'aurais besoin de votre aide si précieuse !

En effet, j'ai deux problèmes sur lesquels je bloque depuis un moment !

ex. 1 : il faut que je démontre que :
cos² (pi/8) + cos² (3pi/8) + cos² (5pi/8) + cos²(7pi/8) = 2.

ex.2 : dans un repère orthonormal (O,i,j) A est le point e coordonnées (1;rac3).

-> 1° Calculer les coordonnées polaires de A (ça c'est bon j'ai trouvé : (2;pi/3) [enfin, je pense que c'est juste ???)

-> 2° B est l'image de A par la rotation de centre O et d'angle (pi/2).
a) Calculer les coordonnées polaires de B.
b)Donner les coordonnées cartésiennes de B. (sa je pourrais me dérouiller toute seule quand vous m'urez éclairez pour trouver les coordonnées polaires !)

-> 3° Déterminer les coordonnées cartésiennes du milieu I de [AB].

-> 4° Trouvez une mesure de (OA;OI), en déduire les coordonnées polairesde I.

-> 5° Déduire des questions 4et5 les valeurs exactes de cos(7pi/12) et sin(7pi/12).

Voila, désolé je sais que c'est un peu long mais j'aurai vraiment besoin de votre lumière afin de me guider ! Bisous :ptdr:



[I]Mimiedu23 [merci d'avance !]

[amine801]

salut
utilise les formules

apres tu poura utilise

[mimiedu23]

ok. merci.

[mimiedu23]

Mais pour le2ème exercice, comment faire à paritr de la 2ème question ??

svp.

[amine801]

les coordone polaire de b sont de la forme
on a donc
si j'ai bien compris ce que tas dis

[mimiedu23]

Merci beaucoup mais en fait je le savais pour la 2°, c'est juste que je ne me souveais plus que le point A exerçait une rotation dc que : OA=OB=2.

Mais pour ce qui est de trouver la mesure de (OA;OI) ??

Je te donne les réponss que j'ai trouvées aux questions précédentes pour que tu puisse y répondre :

1) (1;rac3).
2) a/ (2;5pi/6).
b/ (-rac3;1).
3) ((1-rac3)/2;(rac3+1)/2).

[mimiedu23]

personne ne peut m'aider ?


:triste:
svp

[mimiedu23]

bon, ba tant pis, merci quand même ! Salut