Défi 12

[Imod]

Oui mais avec les formes décimales infinies c'est galère.

Tu n'es qu'en 1ère , pour commencer à comprendre un peu l'infini , il te faudra attendre encore trois ou quatre ans ...

Imod

[BancH]

0.777777777777...7
0.077777777777...7
0.070777077777...7
0.070777077777...7
0.000777077777...7
0.000707077777...7
0.000707077777...7
0.000700077777...7
0.000000077777...7

[aviateurpilot]

Ben 1 par exemple.
Comment ecris tu 1 avec ta somme de 9 nombres avec des 0 et des 7 ?

1/7=0.142857142857....

0.142857142857....=
0.111111111111....+
0.011111011111....+
0.010111010111....+
0.010111010111....+
0.000111000111....+
0.000101000101....+
0.000101000101....+
0.000100000100....+

tu vois que au desous de 8 ils y 8 chiffres 1 et au desous de 4 ils y 4 chiffres 1.........
apres en multiplie par 7 et on trouve
1=
0.777777777777....+
0.077777077777....+
0.070777070777....+
0.070777070777....+
0.000777000777....+
0.000707000707....+
0.000707000707....+
0.000700000700....+

[BancH]

Tu n'es qu'en 1ère , pour commencer à comprendre un peu l'infini , il te faudra attendre encore trois ou quatre ans ...

Imod

Parce que c'est compréhensible l'infini? Je croyais que c'était purement une invention humaine. Y a de l'infini dans la nature?

[BancH]

0.7777
0.0777
0.0707
0.0707
0.0007
0.0007
0.0007
0.0007

0.7+0.28+0.014+0.0063=1.0013

Sans passer par 1/7 c'est mieux je pense.

[BancH]

1=
0.777777777777....+
0.077777077777....+
0.070777070777....+
0.070777070777....+
0.000777000777....+
0.000707000707....+
0.000707000707....+
0.000700000700....+

C'est toi qui à raison, moi ça foire à un endroit j'ai oublié une retenue.

[sandrine_guillerme]

Parce que c'est compréhensible l'infini? Je croyais que c'était purement une invention humaine. Y a de l'infini dans la nature?

ça dépend dans quel sens tu parles, en physique je crois que ça n'a pas de sens, (c'est mon prof de sup qui m'avais dis ça) il m'a dis en plus on ne peut dépasser en physique 10^89
Donc J'ai plutot tendance a dire que c'est une invention humaine, mais ca touche pas a ce que Imod t'as dis.
Voila.

[BancH]

C'est byzarre ton 10^89, il t'a pas expliqué d'où ça vient ton prof?

En tout cas sur Google y a rien.

[sandrine_guillerme]

Il m'avait expliqué mais bon ce fut une discussion élliptique, voire très, en tout cas si tu es patient, d'ici demain, je demande à quelqu'un qui s'y connait..

[allomomo]

Salut,

Ca c'est ce que son prof a dit, peut-être que ton prof dirait autre chose comme 10^89+1 lol

[sandrine_guillerme]

BancH, En attendant, je t'invite à visiter ce lien

Bonne nuit :dodo:

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

Très intéressant ton site, Sandrine! Il est vrai qu'en physique, l'infini heurte le sens commun...

Je soumets à votre réflexion le fait suivant:

Plaçons nous dans le domaine de la mécanique classique (on parlera plus tard de la mécanique relativiste et quantique).

Cette mécanique énonce des lois qui modélisent le comportement de tous les systèmes physiques. Elle énonce aussi des caractéristiques fondamentales de l'espace dans lequel évoluent ces systèmes.

Une des caractéristiques fondamentale de cet espace, c'est qu'il est homogène et isotrope, c'est à dire que n'importe quel point ne peut être distingué d'un autre, que je peux choisir un référentiel n'importe où dans l'espace et que quelque soit la direction de l'espace que je choisisse, je peux y développer ma physique dans les mêmes conditions.

Vous avez reconnu l'espace euclidien : continue, connexe, homogène et isotrope.

Pour faire de la mécanique, on l'a doté d'une variable implicite, le temps, qui est homogène (on peut choisir un temps initial n'importe quand, il n'y a pas de borne) mais pas isotrope!

Dans cet espace, la physique doit être considérée comma appliquée à un domaine infini! La mécanique newtonienne et lagrangienne sont des mécaniques qui impliquent l'infini!

Et c'est bien là que le bas a coincé! Lorsque Minkowski a introduit son espace-temps à géométrie non euclidienne, on s'est apperçu que l'espace mathématique utilisé pouvait ne plus être infini, ce qui a ouvert la boite de Pandore..

Il reste aussi à discuter de la réalité physique: un point (en classique) ou un évènement (en relativiste) ont une dimension nulle: est-ce concevable physiquement. Il y a-t-il une limite inférieure (la limite de Plank, par exemple) au delà de laquelle notre physique n'aurait plus de sens?

Enfin une remarque sur les grands nombres en physique. 10^89 n'est pas, et de loin le plus grand nombre qu'on rencontre en physique!
Par exemple, le nombre de bits d'information contenu dans l'univers visible est estimé à 10^120 (on l'appelle googol et oui, il a un rapport avec Google...)
Plus encore, si l'on considère un trou noir de la taille de notre groupe local (c'est grand!), son entropie d'après Hawking serait d'environ 10^120 et le nombre de ses états microscopiques à prendre en compte pour le reproduire serait de 10^10^100 (on appelle ce nombre un googleplex...)

Bref, en physique, on sait manipuler des grands nombres, mais on se méfie de l'infini (cette saloperie qui fait diverger nos belles intégrales!)

[Flodelarab]

Sans vouloir te contredire sur le fond, un googol est un nombre avec 100 zéros... soit ou 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

[tize]

Pour de plus ample information ici

[bauzau]

Pour de plus ample information ici

lol tu as lu l'article que tu as mis en lien? ou c'était juste une blague?

il m'a dis en plus on ne peut dépasser en physique 10^89
Donc J'ai plutot tendance a dire que c'est une invention humaine

je ne compren pas pourquoi ton prof t'as dis ca, car sans contexte et sans unité, 10^89 ne veut rien dire!

sinon, l'infini n'est pas une invention, ni ne veut rien dire; l'infini est juste difficile a manipuler

[tize]

lol tu as lu l'article que tu as mis en lien? ou c'était juste une blague?

Bon d'accord... :ptdr: lien

sinon, l'infini n'est pas une invention, ni ne veut rien dire; l'infini est juste difficile a manipuler

La Classe ! :we:

[Dominique Lefebvre]

Sans vouloir te contredire sur le fond, un googol est un nombre avec 100 zéros... soit ou 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

très juste, autant pour moi...

[Dominique Lefebvre]

sinon, l'infini n'est pas une invention, ni ne veut rien dire; l'infini est juste difficile a manipuler

Voilà une assertion intéressante! A part l'argument d'autorité, qu'est-ce qui te permet de dire que l'infini n'est pas une invention?

Pour les deux autres assertions: l'infini est signifiant et l'infini est difficile à manipuler: pas de problème nous sommes d'accord.

Il reste que le débat porte sur la signification de l'infinie en physique, et pas sur son existence ou sa manipulation en mathématique.

Il existe de nombreux ouvrages sur le thème de l'infinie grand ou petit en physique. A ma connaissance, personne n'a encore tranché.

On ramène souvent le pb de l'infiniment grand à la finitude de l'univers. Mais même si l'univers était fini, je suis ne pas sur que cela close le débat de l'infinitude physique.

De même pour l'infiniment petit. Il est à noter que d'après les modèles mathématiques que l'on manipule en physique classique et même quantique, l'espace de travail est continue, c'est à dire qu'il est sécable à l'infinie! Cela ne semble pourtant pas très réaliste sur le plan physique.... Et pourtant c'est ce que disent nos mathématiques... Il en est de même pour le temps!

Qu'en pensez-vous?

[BancH]

Je ne sais pas si c'est fait exprès, mais pour les maths tu écris "infini" et pour la physique "infinie".

[Dominique Lefebvre]

Je ne sais pas si c'est fait exprès, mais pour les maths tu écris "infini" et pour la physique "infinie".

j'ai toujour pensé que la physique était un domaine féminin :ptdr: :ptdr: Je n'avais pas remarqué! C'est un lapsus...