(Niveau Seconde) Inéquations

par **Riencompris** » 05 Jan 2007, 20:40

Re-bonjour à tous.
J' ai une inéquation sur laquelleje suis bloqué, qui est celle ci :
(x-1)/(3-x) supérieur ou égal [4-(3-x)]/(x-1)
Au fil des calculs, je me trouve avec ce résultat :
(x au carré-2x+1)/(36-24x+4x au carré) supérieur ou égal 0
Et je suis coincé ici, pouvez vous m' aider ? (c' est possible que j' ai fait une erreur pour le chemin choisi de cete inéquation).

par **couicsilver** » 05 Jan 2007, 21:08

D'abord un petit produit en croix qui t'amène à :
(x-1)^2 > (3-x)(4-(3-x))
(x-1)^2 > (3-x)(1+x)

Ensuite tu divise l'expression de gauche par celle de droite, et tu cherche le signe du quotient en question.

Un conseil, ne te lance pas directement dans les simplifications, essaie de factoriser les expressions pour pouvoir étudier leur signe.

par **celge** » 05 Jan 2007, 21:10

Pour le moment, je n'ai pas fait le calcul, mais si ce que tu as trouvé est bon, ce que tu peux faire, c'est rechercher les valeur pour lesquelles ta fraction vaut 0, (c'est à dire les racines du numerateur), puis faire un tableau de signe (ne pas oublier le denominateur). (attention aux valeurs interdites !)

par **couicsilver** » 05 Jan 2007, 21:13

celge a écrit:Pour le moment, je n'ai pas fait le calcul, mais si ce que tu as trouvé est bon, ce que tu peux faire, c'est rechercher les valeur pour lesquelles ta fraction vaut 0, (c'est à dire les racines du numerateur), puis faire un tableau de signe (ne pas oublier le denominateur). (attention aux valeurs interdites !)

Il est en seconde, donc je pense qu'il n'a pas encore étudié le trinôme du second degré et ses racines :we: .

par **Riencompris** » 06 Jan 2007, 15:53

Je trouve :
3x au carré + 22x + 35 supérieur ou égal 0
Et je suis coincé ici... J' ai fait une erreur quelque part ?

par **Riencompris** » 06 Jan 2007, 16:01

C' est bon j' ai trouvé ou je me suis planté, inutile de répondre, merci!

par **Riencompris** » 06 Jan 2007, 16:19

couicsilver a écrit:D'abord un petit produit en croix qui t'amène à :
(x-1)^2 > (3-x)(4-(3-x))
(x-1)^2 > (3-x)(1+x)

Ensuite tu divise l'expression de gauche par celle de droite, et tu cherche le signe du quotient en question.

Un conseil, ne te lance pas directement dans les simplifications, essaie de factoriser les expressions pour pouvoir étudier leur signe.

Je me retrouve avec [(x-1)(x-1)]/[4(3-x)(3-x)] supérieur ou égal 0
Je sais que le numérateur est > ou égal 0 et que le dénominateur est > 0 (avec la valeur interdite pour égal 0) mais je n' arrive pas à me débarasser du carré de x, merci de votre future aide.

par **Riencompris** » 06 Jan 2007, 17:08

Je remonte ce topic qui sombre dans les pronfondeurs afin que l' on puisse m'aider.

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