Limite

par **grenouille35** » 06 Jan 2007, 15:44

désolée pour le titre pas très évocateur mais vous allez comprendre!

je cherche la limite en +inf de U avec U= pi/4 + (-1)^(n-1)*I(2n)

je sais que In est équivalent en +inf à f(1)/n
avec f(t)=1/(1+t²)

j'ai donc changé les indices en 2n

je cherche donc maintenant la limite de [(-1)^(n-1)]/4n

le seul problème qui demeure est que je ne sais pas comment la calculer à cause du numérateur... :briques:
d'avance merci

par **tize** » 06 Jan 2007, 15:49

bonjour,
ça n'est pas une forme indéterminée...le dénominateur tend vers l'infini et le numérateur est borné...

par **grenouille35** » 06 Jan 2007, 16:07

tu es sûr qu'il est borné parce que (-1)^(n-1) vaut soit -1 soit 1 et quand n tend vers l'infini je ne sais pas si ça va être l'un ou l'autre!

par **tize** » 06 Jan 2007, 16:20

Comme tu dis c'est -1 ou +1, c'est donc borné ! et que ce soir l'un ou l'autre ou alternativement l'un et l'autre de toute manière le dénominateur tend vers

donc...

par **grenouille35** » 06 Jan 2007, 16:25

d'accord...merci!

Limite

limite

Qui est en ligne