Factoriser

par **JESSY** » 05 Jan 2007, 18:22

Bonsoir tout le monde, j' ai trois expressions:

f(x)= 1-4x²
g(x)= (2x+3)(x-1) - (x-1)²
h(x)= (3x-2)² - (2x-3)²

On me demande de les dévelloper, réduire et ordonner et j'ai trouvé:

f(x)= -4x²+1
g(x)= x²-x-2
h(x)= x²-24x+5

Je voulais savoir si mes résultat sont bon, ensuite on me demande de factoriser les trois expressions (les résultats ???) je suis un peu perdu. Si quelqu'un à une idée s v p. Merçi.

par **Imod** » 05 Jan 2007, 18:27

Tes deux derniers développements sont faux .

Pour factoriser , on cherche d'abord un facteur commun et si on n'en trouve pas on cherche une identité remarquable .

Imod

par **pikmin** » 05 Jan 2007, 18:28

N'oublie pas les signes "-" dans (x-1)² et (2x-3)²

par **Clembou** » 05 Jan 2007, 18:30

JESSY a écrit:Bonsoir tout le monde, j' ai trois expressions:

f(x)= 1-4x²
g(x)= (2x+3)(x-1) - (x-1)²
h(x)= (3x-2)² - (2x-3)²

On me demande de les dévelloper, réduire et ordonner et j'ai trouvé:

f(x)= -4x²+1
g(x)= x²-x-2
h(x)= x²-24x+5

Je voulais savoir si mes résultat sont bon, ensuite on me demande de factoriser les trois expressions (les résultats ???) je suis un peu perdu. Si quelqu'un à une idée s v p. Merçi.

Donc :

Après le développement et la réduction se fait plus facilement

par **couicsilver** » 05 Jan 2007, 18:33

1) Identité remarquable (a^2-b^2) : 1-4x^2
= (1-2x)(1+2x)

2) (2x+3)(x-1) - (x-1)²
= (x-1) * [ (2x+3) - (x-1) ]
= (x-1) * (x+4)

3) Identité remarquable (a^2-b^2) : (3x-2)^2 - (2x-3)^2
= [(3x-2)-(2x-3)] * [(3x-2)+(2x-3)]
= (x+1) * (5x-5)
= 5(x+1)(x-1)

par **JESSY** » 05 Jan 2007, 18:37

Voila le calcul que je fait

g(x) = (2x+3) (x-1) - (x-1)²
= (2x)(x)+(2x)(-1)+(3)(x)+(3)(-1)- x²-2x+1
= 2x² - 2x + 3x - 3 - x² -2x +1
= x² - 4x + 3x -2
= x² -x-2

par **couicsilver** » 05 Jan 2007, 18:43

JESSY a écrit:Voila le calcul que je fait

g(x) = (2x+3) (x-1) - (x-1)²
= (2x)(x)+(2x)(-1)+(3)(x)+(3)(-1)- x²-2x+1
= 2x² - 2x + 3x - 3 - x² -2x +1
= x² - 4x + 3x -2
= x² -x-2

Fais attention tu es allé trop vite.
g(x) = 2x² - 2x + 3x - 3 - ( x² -2x +1 ) et non 2x² - 2x + 3x - 3 - x² -2x +1.

par **JESSY** » 05 Jan 2007, 19:03

Donc si j'enlève la () tous les signes changent dedans.

- (x²-2x+1)
- (-x) + 2x -1
- X +2x -1
C'est bon là? Vu que si j'enlève la () x² devient -x et comme il y a déja un - devant je l'écrit - (-x²) et que si j'enlève la () sa fait -x² ???

par **JESSY** » 05 Jan 2007, 19:29

J'ai toujour pas compris.

par **couicsilver** » 05 Jan 2007, 19:43

JESSY a écrit:Donc si j'enlève la () tous les signes changent dedans.

- (x²-2x+1)
- (-x) + 2x -1
- X +2x -1
C'est bon là? Vu que si j'enlève la () x² devient -x et comme il y a déja un - devant je l'écrit - (-x²) et que si j'enlève la () sa fait -x² ???

Bon du calme ... x^2 devient -x ssi on prend la racine de x^2. Ceci dit, je refais en terminant le calcul précédent :

g(x) = (2x+3) (x-1) - (x-1)²
=2x^2-2x+3x-3 - (x^2-2x+1)
=2x^2+x-3 - x^2 + 2x -1
=x^2+3x-4

par **JESSY** » 05 Jan 2007, 20:09

Sa veut dire quoi sa x^2 ???

par **couicsilver** » 05 Jan 2007, 20:12

x^2 = x² = x*x.

"^" est par défaut le signe de la puissance.

par **JESSY** » 05 Jan 2007, 21:17

Mon calcul est bon maintenant?

f(x) =(2x+3)(x-1)-(x-1)²
=(2x+3)(x-1)-[(x-1)(x-1)]
=(2x)(x)+(2x)(-1)+(3)(x)+(3)(-1) - [(x)(x)+(x)(-1)+(-1)(x)+(-1)(-1)]
= 2x² - 2x + 3x -3 -[ x² -x -x + 1 ]
= 2x² - 2x + 3x - 3 - (x² -2x +1)
= 2x² - 2x +3x -3 - x² +2x -1
= x² -2x + 5x -4
= x² +3x -4

Je peut utiliser a²-2ab+b² pour calculer (x-1)².

par **couicsilver** » 06 Jan 2007, 14:04

Oui ton calcul est bon maintenant :++:

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