Du cosinus et des x aie !!!!

[dantes88]

Bonjour,

Je bloque sur ces problèmes qui sont trop difficiles pour moi :cry: :doh: :mur:

Merci de m'aider :we:



Montrer que les expressions suivantes sont indépendantes de X :

1) y = cos²x – 2 cos x cos a cos (a+x) + cos ² (a +x)

2) z = cos² x + cos² (2pi /3 + x ) + cos² (2Pi /3 - x )

[andros06]

hello,
pour la première je pense que tu devrais écrire :

(1)=(1)+cos²acos²(a+x)-cos²(a+x)cos²(a)
A partir de là tu peux factoriser une partie de l'expression puis enchainer sur une autre factorisation du type a²-b²... J'ai pas essayé.
Sinon tu fais la brute et tu linéarises tout à mort.
Quoi qu'il en soit tu dois trouver à la fin (si l'énoncé est juste) sin²(a)

Pour la 2) : t'as essayé cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) ?

Solution radicale si tu n'y arrives pas : passe en exponentiel complexe mais c'est bourrin.

Voilà en esperant t'avoir donné de bonnes pistes.

[mathelot]

y= cos²x – 2 cos x cos a cos (a+x) + cos ² (a +x)

Pour la 1ère, il semble judicieux d'utiliser cos(a+x)=cosacox-sinasinx
et éventuellement ensuite sin(2a)=2sinacosa

[dantes88]

merci de l'aide