Le triangle orthique

[Anonyme]

Bonjour, je n'arrive pas à finir mon devoir de géométrie, je coince à la question 3 et tout le reste après. Je vous donne l'énoncé que j'ai et j'espère que vous pourrez m'aider! Merci!

On considère un triangle ABC ayant trois angles aigus. Le point H désigne l'orthocentre du triangle et les points A', B' et C' les pieds des hauteurs issues de A, B et C.
On se propose de démontrer que les hauteurs du triangle ABC sont les bissectrices intérieures du triangle A'B'C'.

1. Montrer que les points A', H, B', C d'une part, ainsi que les points A', H, C', B, d'autre part, sont cocycliques.
2. Montrer que les angles ^HA'B' et ^HCB', puis ^HA'C' et ^HBC' sont égaux.
3. Prouver que deux triangles rectangles, ayant en commun un angle aigu, ont les mêmes angles.
En déduire que les angles ÂBB' et ÂCC' ont même mesure.
4. Démontrer alors que ( HA') est la bissectrice intérieure du triangle A'B'C'.
5. Terminer la démonstration et conclure.


MERCI DE VOTRE AIDE

[Kiri008]

j'ai le meme probleme mais je pens
A' H B' C sont sur un cercle de diamètre Hc de centre I milieu de HC car les traingles CHB' et CA'H sont des triangles rectangles d'hypothénuse HC (triangles inscrit dans le cercle)
idem A',H,C' et B. dans un cercle de diamètre HB
HA'B' et CHB' coupe le même arc de cercle HB'
idem
d: somme des angles d'un triangle = 180 ° ensuite regarder pour application les triangles BB'A et CC'A donc ABB' et ACC' ont même mesures
HBC' et HCB'sont égaux

mais je suis pas sur et j'ai pas trouvé la suite