Aire de figures particulières

[Clembou]

Voici un problème nieau 3° / 2° :

Soient un carré ABCD et O le centre de ce carré.

1)Que faut-il construire pour partager le carré en 4 carrés de même aires ?

Soient

• I milieu de [AB]
• j milieu de [BC]
• K milieu de [CD]
• L milieu de [DA]

et soient

• P centre du carré AIOL
• Q centre du carré BJOI
• R centre du carré CJOK
• S centre du carré DLOK

2) Que représente O pour le triangle PQK ?
3) Nature du triangle LPK.
4) Calculer l'aire du polygone APKQB sachant que AB=a
5) Montrer que DKOL, PQRS et BJOI sont des carrés de même aires.

Si vous voulez passez du temps pour résoudre ce problème, je vous en remercie :we:

[maturin]

fait une belle figure sur une feuille cadrillée

1)avec les points donnés ça devrait être bon si tu traces les droites IK et LJ (enfin la c'est du programme de la maternelle)
2) O est le centre du cercle inscrit de PQK (à l'intersection des médianes)
3) LPK triangle rectangle en L
4) aire=3a²/8
5) évident

[Clembou]

Excellent :)

[rene38]

Bonsoir

2) O est le centre du cercle inscrit de PQK (à l'intersection des médianes)

Je préfèrerais "centre de gravité" à l'intersection des médianes.
Le centre du cercle inscrit est le point de concours des bissectrices intérieures.

[maturin]

oui effectivement je me suis emporté dans ma rédaction.