DM a rendre - aidez moi je m'en sort pas !

[taty243]

bonjour !
voici mon probleme :

Exercice 1:Après l'apparition d'une maladie virale, les responsables de la santé publique ont estimé que le nombre de persones frappés par la maladie au jour t à partir du jour d'apparition du premier cas est:

M(t)= 45t*-t** pour t E [0;25]

La vitesse de propagation de la maladie est assimilée à la dérivée du nombre de personne malades en fonction de t.


1. On considère la fonction f définie sur f [0;25] par f(x)= 45x*-x**
a. Montrer que f'(x)=x(-3x+90)
b. Etudier un sens de variation de f sur [0;25]
c. Etablir un tableau de valeurs pour la fonction f. Puis, dans reperes orthogonales d'unité 1cm pour 2cm en abscisse et 1cm pour 1000 en ordonnées, tracer le courbe C réprésentant la fonction f.
d. Déterminé les équations des tangentes aux points d'abscisses a= 10, a =15 et a= 20 puis tracer ces trois tangentes dans le repères déja utilisé.

2. a. Quelle est la vitesse de propagation de la maladie le cinquième jour?
b. Combien y a t-il de maldes atteints par le virus, le 10ème jour.
c. A partir de quel jour, le nombre de malade atteint-il 10 000?

Je vous reclame votre aide car je suis désespérée sur cette partie !!

ps: *= au carré
**= au cube
E= appartient à

[petit]

bonsoir,

je suppose que tu as trouvé la dérivée??!!

[yvelines78]

bonjour,

f(x)= 45x*-x**
ps: *= au carré
**= au cube

a. Montrer que f'(x)=x(-3x+90)
f(x)=45x^²-x^3
f'(x)=45*2x-3x²=90x-3x²=x(90-3x)