Démonstration décimal

[Nexx]

Bonjour tout le monde,

Je suis en train de faire un exercice ou il est demandé de :

Démontrer que le quotient d'un nombre entier naturel par 5 est toujours un nombre décimal.

Je ne vois pas trop comment faire, en gros, il faut prouver que a/5 = k ?

où a = nombre entier naturel, et k = nombre décimal

Pourriez-vous m'éguiller svp ?

[anima]

Bonjour tout le monde,

Je suis en train de faire un exercice ou il est demandé de :

Démontrer que le quotient d'un nombre entier naturel par 5 est toujours un nombre décimal.

Je ne vois pas trop comment faire, en gros, il faut prouver que a/5 = k ?

où a = nombre entier naturel, et k = nombre décimal

Pourriez-vous m'éguiller svp ?

J'ai bien une idée, mais je ne sais pas si c'est accepté comme démonstration.

le quotient d'un nombre rationnel par un nombre rationnel reste un nombre rationnel. Or, un nombre décimal (fini) est un nombre rationnel. On a donc l'entier naturel a, strictement positif et rationnel, qu'on exprimera sous la forme , et 5, nombre rationnel, qu'on notera
Dès lors,
Un quotient de nombre rationnels reste rationnel. n/d est rationnel, 5 est rationnel, donc n/5d est rationnel.

[Imod]

Je dirais que diviser par 5 c'est multiplier par 2 puis diviser par 10 :we:

Imod