Densité

par **liljuan** » 05 Jan 2007, 13:47

Est-ce que pour montrer qu'un ensemble E est dense dans R, on doit montrer impérativement que R/E est dense dans R ? merci

PS: j'ai un autre problème sur l'articel " PB ! SVP " si vous pouvié y jeter un coup d'oeil...

Merci

par **Gary O** » 05 Jan 2007, 14:04

Non pas du tout. Exemple: R* est dense dans R, mais {0} ne l'est pas vraiment. :o Contre-exemple un peu stupide mais bon...

par **tize** » 05 Jan 2007, 14:05

Oui bien sur et pour montrer que R/E est dense dans R il faut d'abord montrer que R/(R/E)=E est dense dans R et on tourne en rond un temps infini :we:
je plaisante...mais attention, il y a des ensembles E dense dans R mais pour lesquels R/E n'est pas dense dans R : exemple

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