Pour quelles valeurs de ( c ) la fonction ( s ) est-elle déc
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Keslssddsss
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par Keslssddsss » 22 Mai 2024, 06:07
anyone?
n'importe qui
?
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Ben314
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par Ben314 » 22 Mai 2024, 13:49
Il faut que tu stocke tes images autrement : là elle sont invisible quasi immédiatement après que tu les pose.
Sinon, je trouve
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?c=2-4\ln(2)\approx-0,7726)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Keslssddsss
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par Keslssddsss » 22 Mai 2024, 16:13
Ben314 a écrit:Il faut que tu stocke tes images autrement : là elle sont invisible quasi immédiatement après que tu les pose.
Sinon, je trouve
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?c=2-4\ln(2)\approx-0,7726)
Je m'excuse, Ben. À l'avenir, je veillerai à utiliser du texte. Seriez-vous prêt à partager votre solution maintenant ?
I apologize, Ben. In the future, I'll be sure to use text Would you be willing to share your solution now?
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Ben314
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par Ben314 » 22 Mai 2024, 20:01
En écrivant que
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?f(x)=a_n(x\!-\!n)^2\!+b_n(x\!-\!n)+\frac{1}{n})
sur
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?[n,n\!+\!1])
on trouve qu'on doit prendre
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?a_n\!+\!b_n\!=\!\frac{1}{n+1}\!-\!\frac{1}{n})
et que
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?f'(n)\!=\!b_n)
et
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?f'(n\!+\!1)\!=\!2a_n\!+\!b_n\!=\!\frac{2}{n+1}\!-\!\frac{2}{n}\!-\!b_n)
doit être égal à
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?b_{n+1})
.
Et on en déduit qu' on doit prendre
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?b_n=(-1)^n\Big(4\sum\limits_{k=1}^n\frac{(-1)^k}{k}+2\!-\!c\Big)-\frac{2}{n})
qui doit bien sûr tendre vers 0 ce qui donne l'unique valeur possible de
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?c)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Keslssddsss
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par Keslssddsss » 23 Mai 2024, 05:35
Ben314 a écrit:![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?b_n=(-1)^n\Big(4\sum\limits_{k=1}^n\frac{(-1)^k}{k}+2\!-\!c\Big)-\frac{2}{n})
qui doit bien sûr tendre vers 0 ce qui donne l'unique valeur possible de
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?c)
Can you explain more about the point mentioned above? How did you arrive at the value
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?c = 2 - 4 \log(2))
?
Pouvez-vous expliquer davantage le point mentionné ci-dessus ? Comment êtes-vous arrivé à l’valeur
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?c = 2 - 4 \log(2))
?
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catamat
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par catamat » 23 Mai 2024, 10:58
Bonjour
Ce qui serait bien pour comprendre la réponse c'est que l'on ait le texte de l'énoncé !
Merci de le reposter .
Quand à la limite c'est juste la série harmonique alternée qui a pour limite ln(2)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Série_alternée
Remarque :
En France log(2) représente le logarithme de base 10 ici il s'agit de ln(2) soit le logarithme de base e
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