Exercice espace vectoriel

[novicemaths]

Bonjour

On vérifie si F est un espace vectoriel.



Est-ce que



Il n'est pas possible de vérifier pas addition, F n'est pas un espace vectoriel.

Est-ce que mon raisonnement est correct ?

A bientôt

[vam]

Bonjour

Tu affirmes que cela n'est pas possible, mais comment le démontres-tu ?

[catamat]

Bonjour

Juste un rappel de cours

un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires. Cette stabilité s'exprime par :
-la somme de deux vecteurs de F appartient à F ;
-le produit d'un vecteur de F par un scalaire appartient à F

ici

[novicemaths]

Bonsoir

et

On n'est bien d'accord que le calcul ci-dessous est faux.



A bientôt

[vam]

j'ai envie de dire, si c'est évident, montre le...

pour montrer que tu n'as pas d'espace vectoriel, il suffit que tu exhibes un contre-exemple, ne reste pas sur des généralités