Combien de tables Windows sont possibles ?
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Keslssddsss
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par Keslssddsss » 30 Avr 2024, 10:56
Problème 3. Une table Windows est une table rectangulaire avec 4 lignes et 26 colonnes, où :
• Dans chaque cellule se trouve l'une des 26 lettres de l'alphabet anglais, de A à Z.
• Chaque lettre apparaît exactement dans 2 lignes et 2 colonnes.
Combien y a-t-il de tables Windows ?
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Ben314
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par Ben314 » 30 Avr 2024, 16:11
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par Keslssddsss » 30 Avr 2024, 16:38
Ben314 a écrit:
any proof?
N'importe quelle preuve?
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Ben314
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par Ben314 » 30 Avr 2024, 18:01
ICIVu le résultat, il y a peut-être une méthode directe (i.e. sans formule de récurrence), mais j'ai pas cherché.
Modifié en dernier par
Ben314 le 30 Avr 2024, 20:49, modifié 1 fois.
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Keslssddsss
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par Keslssddsss » 01 Mai 2024, 00:10
Ben314 a écrit:ICIVu le résultat, il y a peut-être une méthode directe (i.e. sans formule de récurrence), mais j'ai pas cherché.
this is not the most elegant possible answer but its correct good job!!
ce n'est pas la réponse la plus élégante possible mais c'est correct, bon travail !!
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Keslssddsss
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par Keslssddsss » 01 Mai 2024, 09:43
there is a relatively quick graph theory/constructive combinatoric method to show that if Q(n) = Pn/(2n)! then Q(n) = (2n+1)(2n-1)Q(n-1)
but i do not know of any completely recurrence-less method
il existe une théorie des graphes/méthode combinatoire constructive relativement rapide pour montrer que si Q(n) = Pn/(2n)! alors Q(n) = (2n+1)(2n-1)Q(n-1) mais je ne connais aucune méthode totalement sans récurrence
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Keslssddsss
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par Keslssddsss » 03 Mai 2024, 13:14
Solution in English
Solution en anglais
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Ben314
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par Ben314 » 03 Mai 2024, 17:18
En résumé, c'est . . .très très exactement la même chose que ce que j'ai fait (avec la même notion de "cycles") . . .
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