Maths fonctions trigonométriques
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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sarahdvz66
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par sarahdvz66 » 23 Mar 2024, 17:24
Bonjour, j’ai un exercice de maths, pouvez vous me corriger ? Merci
f(x)=cos(2x)
1) Parité ?
2) Montrer que f est Pi périodique
Interprète le résultat.
1) La fonction f(x) = cos(2x) est une fonction paire car f(-x) = cos(-2x) = cos(2x) = f(x)
2)
f(x + pi) = cos(2(x + pi)) = cos(2x + 2pi) = cos(2x) = f(x)
Ainsi, f est périodique avec une période de Pi.
Interprétation : La fonction f(x) = cos(2x) est une fonction paire et périodique avec une période de Pi. Cela signifie qu'elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées et se répète tous les Pi radians sur son domaine.
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Rdvn
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par Rdvn » 23 Mar 2024, 19:26
Bonsoir
OK pour les calculs et les réponses,
une maladresse pour la rédaction de l’interprétation "elle est symétrique ..."
ce n'est pas la fonction qui est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, c'est sa courbe représentative
(en repère orthogonal)
+Remarque : le domaine de f c'est R
Ça va ainsi ?
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sarahdvz66
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par sarahdvz66 » 23 Mar 2024, 20:39
oui, merci beaucoup !
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Rdvn
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par Rdvn » 23 Mar 2024, 21:21
Bon courage pour la suite .
N’hésitez pas à revenir sur Math-forum tant que nécessaire
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catamat
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par catamat » 24 Mar 2024, 15:34
Bonjour
On aurait pu dire aussi qu'il suffit donc de l'étudier sur l'intervalle
puis de terminer sa représentation graphique par symétrie axiale d'axe (y'y) puis par translation de vecteur
où k est un entier relatif.
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