Je suis actuellement en train de faire l'exercice ci dessous:
Soit f[0,2] ---> [0,10] continue et croissante vérifiant f(0) = 0 et f(2) = 10. Montrer qu'il existe x € [0,1] tel que f(x+1) -f(x) = 5
Voici comment j'ai résolut le problème :
Tout d'abord je cite de TVI et que donc il existe x dans [0,2] tel que f(x) = 5.
Puis je remarque que si on prend x = 0 on a :
f(1) - f(0) = 5 <=> f(1) = 5 car f(0) = 0 donc cela marche pour x = 0
Suite a cela je prend x = 1 ce qui me donne :
f(2) - f(1) = 5 <=> 10 - f(1) = 5 <=> -f(1) = -5 <=> f(1) = 5 donc cela marche aussi avec x = 1
Donc on a bien trouvé un x dans [0,1] tel que f(x+1) - f(x) = 5.
Cependant je trouve ma méthode... Bizarre ? J'ai l'impression de faire quelque chose de faux
Tout d'abord merci d'avoir lu mon message
!Si quelqu'un pourrait donc m'éclaircir a ce sujet (si ma méthode est bonne ou si elle est fausse)
Bien à vous
Arnaud
