par pariAAboy » 18 Mar 2024, 01:24
ok j'vois
j'parle vite fait comment ça se passe pour le système de scoring
on va avoir un truc de cette forme : CHIP * MULT = resultat
chaque carte de la main main que l'on souhaite faire "scorer" (par exemple si on un full house) va venir incrémenter soit chip soit mult soit les deux, sachant que chaque main (paire, flush, brelan) auront de base un score de base minimum en fonction de leur level
pour l'exemple, on va dire que full house level 1 = 120 * 30. Quand on va décider de faire scorer notre main, le programme va lire la main de gauche à droite, carte par carte, avec une valeur de chip qui est égale à la hauteur de la carte (2=2 chip 3=3 chip 10=10 chip valet = dame = roi = 10 chip et pour finir, as=11 chip)
donc, si on décide de faire scorer KKK22, le score va évoluer comme ceci :
(CHIP)*(MULT)
(120 + 10+10+10+2+2)*(30) = 154 * 30 = 4620 pts
pour revenir à l'exemple, dans le probleme, on souhaite faire scorer une combinaison de 5 cartes de la même couleur donc une flush accompagnée du joker qui s'appel "bloodstone" et qui va, à chaque execution de chaque carte de notre main, multiplier la valeur de notre MULT par 2 avec une probabilité de 1/3, 2/3 du temps il se passe rien et on execute la carte suivante etc... etc....
a ) Answer what distribution X follows
j'ai répondu que la variable aléatoire X suivait une distribution binomiale avec
k = {0.....n}
n=5 = le nombre de cartes qui composent ma flush
p= 1/3 = probabilité de l'evenement "on active la carte et on multiplie par 2 la valeur de MULT"
case 1 : k = 0, aucune carte n'est activée ~ 13.17%
case 2 : k= 1, 1 carte est activée ~ 32.92%
case 3 : k= 2, 2 cartes sont activées ~ 32.92%
case 4 : k= 3, 3 cartes sont activées ~16.46%
case 5 : k= 4, 4 cartes sont activées ~ 4.12%
case 6 : k= 5, 5 cartes sont activées ~0.41%
b) Calculate the expected value of X
X = (0.1317 x 2^0) + (0.3292 x 2^1) + (0.3292 x 2^2) + (0.1646 x 2^3) + (0.0412 x 2^4) + (0.0041 x 2^5) = 4.21
maintenant la question c est un peu plus tricky, puisqu'un 2eme joker va venir influencer le score : "blueprint"
blueprint est un joker qui va venir copier l'effet du joker à sa droite
en l'occurence ici, copier le fait qu'à chaque execution de carte, il appliquera l'activation de la carte et viendra multiplier par 2 la valeur de MULT avec une proba de 1/3 (en gros c'est comme si on avait deux bloodstone au lieu d'un seul)
maintenant faut déduire l'EV
ensuite même chose mais à la place de blueprint, on aura le joker "Oops! All 6s" qui aura pour effet de doubler les probabilités ('Doubles all listed probabilities')
pareil , déduire l'EV
conclure en comparant les deux EV et dire quel joker viendra maximiser notre EV. Donc en tant que joueur, preferer associer le joker "bloodstone" avec "blueprint" ou bien associer "bloodstone" avec le joker "Oops! All 6s"
voila j’espère avoir été clair dans la présentation du problème
